Uma força constante de módulo F é aplicada individualmente em três diferentes corpos A, B e C. Quando esta força é exercida sobre o corpo A o faz acelerar a 8 m / s^2, quando essa força é exercida sobre o corpo B o faz acelerar a 16 m / s^2 e quando essa força é exercida sobre o corpo C o faz acelerar a 3 m / s^2. Após saber essas informações assinale a alternativa incorreta.
Escolha uma opção:
a. O corpo A possui o dobro da massa do corpo B.
b. O corpo B é o que possui menor massa.
c. A razão entre as massas dos corpos A e C(mA / mc) é igual a 0,5.
d. É impossível calcular o valor do módulo da força F somente com essas informações.
e. O corpo C é o que possui maior massa.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma força constante de módulo F = m cdot a sendo aplicada individualmente em três corpos diferentes: , e . Sabemos as acelerções que cada corpo sofre quando a força é aplicada:
  • Corpo :
  • Corpo :
  • Corpo :
O conteúdo da matéria envolvido aqui é a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração através da fórmula:
Para resolver o exercício, precisamos entender como a massa de cada corpo está relacionada com a força e a aceleração que cada um sofre.

Passo 2

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada corpo. A fórmula F = mA cdot 8 nos permite relacionar a força mA = F8 , a massa F = mB cdot 16 e a aceleração mB = F16 de cada corpo.
Para o corpo F = mC cdot 3 :
mC = F3
Portanto, a massa de é:
Para o corpo :
Então, a massa de é:
Para o corpo :
Assim, a massa de é:

Passo 3

Agora, vamos analisar as alternativas apresentadas para verificar qual delas está incorreta.
Alternativa a: “O corpo mAmB = F8F16 = 168 = 2 possui o dobro da massa do corpo .”
Vamos calcular a razão entre as massas de e :
Portanto, é realmente o dobro de . Correta.

Passo 4

Alternativa b: “O corpo mA = F8, mB = F16, mC = F3 é o que possui menor massa.”
Observando as massas:
Comparando, . Assim, é a menor massa. Correta.

Passo 5

Alternativa c: “A razão entre as massas dos corpos mAmC = F8F3 = 38 = 0,375 e é igual a 0,5.”
Vamos calcular:
A alternativa afirma que essa razão é 0,5, mas na verdade é 0,375. Incorreta.

Passo 6

Alternativa d: “É impossível calcular o valor do módulo da força somente com essas informações.”
Na verdade, com as informações fornecidas, podemos relacionar as massas e as acelerações, mas não temos dados numéricos suficientes para determinar o valor exato de . Correta.

Passo 7

Alternativa e: “O corpo mA = F8, mB = F16, mC = F3 é o que possui maior massa.”
Analisando as massas:
Como , o corpo realmente possui a maior massa. Correta.

Resposta

A alternativa c é incorreta.

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