Seja um bloco apoiado sobre uma superfície inclinada de um ângulo theta theta acima da horizontal.
Assinale a(s) opção(ões) correta(s):
Escolha uma ou mais:
a. Se o bloco desce com rapidez (módulo da velocidade) constante, N+f c=-p N +f c=-p .
b. Se o atrito não é desprezível, o coeficiente de atrito estático (mu e mu e) entre o bloco e a superfície inclinada depende do valor de theta theta.
c. Se o atrito não é desprezível, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície inclinada (mue mu e) é dado por tan (theta theta).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco apoiado em uma superfície inclinada em um ângulo theta acima da horizontal. Nosso objetivo é verificar quais das opções (a, b ou c) estão corretas. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de forças em superfícies inclinadas, atrito estático e como esses fatores interagem quando o bloco está em movimento ou em repouso.

Passo 2

Vamos começar analisando a opção a:
a. Se o bloco desce com rapidez (módulo da velocidade) constante, N+f c=-p N +f c=-p .
Quando o bloco desce com velocidade constante, isso significa que a aceleração é zero. Segundo a segunda lei de Newton, a soma das forças atuando no bloco deve ser igual a zero. As forças envolvidas são:
  • Peso do bloco ( p): atua verticalmente para baixo.
  • Força normal ( N): perpendicular à superfície inclinada.
  • Força de atrito ( f): atua paralela à superfície, contrária ao movimento.
A equação correta para o equilíbrio das forças na direção paralela à rampa seria:
N + f = pparal<=l
Isso significa que a força normal mais a força de atrito equilibram a componente do peso paralela à rampa. A representação na opção a está confusa e não corresponde exatamente a essa relação. Portanto, a opção a está incorreta.

Passo 3

Agora, vamos para a opção b:
b. Se o atrito não é desprezível, o coeficiente de atrito estático (mue) entre o bloco e a superfície inclinada depende do valor de theta.
O coeficiente de atrito estático mue é uma propriedade intrínseca dos materiais em contato e depende das características das superfícies, não do ângulo da rampa theta. O que depende de theta é a tendência do bloco a deslizar, mas o coeficiente de atrito em si permanece constante para materiais dados.
Portanto, a opção b está incorreta.

Passo 4

Vamos analisar a opção c:
c. Se o atrito não é desprezível, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície inclinada (mue) é dado por tan(theta).
Quando o bloco está prestes a deslizar, a condição de equilíbrio é dada por:
mue = tan(theta)
Isso significa que o coeficiente de atrito estático é igual à tangente do ângulo de inclinação no ponto de equilíbrio. Portanto, essa relação é válida quando o bloco está no limite de começar a se mover.
Assim, a opção c está correta.

Resposta

A única opção correta é a c.

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