A força elétrica entre duas partículas q1 (8 milicoulombs) e q2, distantes uma da outra 3 m é de
. Qual o valor da carga q2?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. A gente tem duas partículas com cargas elétricas: a primeira carga, $ q_1 $, é de 8 milicoulombs (mC), e a segunda carga, $ q_2 $, que queremos descobrir. Essas partículas estão separadas por uma distância de 3 metros, e a força elétrica entre elas é de 1 Newton (N). O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas é dada por:
Onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ k \approx 8,988 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas elétricas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de $ q_2 $. Para isso, vamos isolar $ q_2 $ na fórmula. Começamos reorganizando a equação:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores conhecidos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A carga $ q_1 $ está em milicoulombs, então vamos converter para coulombs:
Agora, substituímos os valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo. Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, calculamos o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar $ q_2 $:
Convertendo para nanocoulombs (nC):
Resposta
A carga $ q_2 $ é de aproximadamente 125 nanocoulombs (nC).