- A força F agindo num bloco de 20 Kg tem direção constante e sua intensidade varia com a posição
de seu ponto de aplicação. Determine a velocidade do bloco após um deslizamento de 4 m . Quando
, o bloco está se movendo para a direita a uma velocidade de
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,3 .
i
?
(A)
i
?
(A)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 20 kg sendo puxado por uma força
que muda de intensidade conforme a posição
. Queremos descobrir qual será a velocidade do bloco depois que ele deslizar 4 metros. No início, com
, o bloco já está se movendo pra direita com 2 m/s. Além disso, temos um atrito cinético entre o bloco e a superfície com coeficiente 0,3. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, trabalho e energia, além de considerar o atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que agem no bloco. Temos a força
puxando o bloco, a força de atrito
que resiste ao movimento, e as forças peso e normal que se equilibram verticalmente. Como o movimento é horizontal, não precisamos nos preocupar com as forças verticais.
Passo 3
A força de atrito cinético é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético. -
é a força normal, que é igual ao peso do bloco, .
Então:
Passo 4
Agora, vamos considerar que a força
varia com a posição
. Sem uma expressão específica para
, vamos supor que ela seja constante ou que possamos calcular o trabalho realizado por ela ao longo dos 4 metros. O trabalho total realizado pelas forças é igual à variação da energia cinética do bloco.
Passo 5
A energia cinética inicial do bloco é:
Onde
:
Passo 6
O trabalho realizado pela força
ao longo de 4 metros é:
E o trabalho realizado pela força de atrito é:
(Note que o trabalho do atrito é negativo porque ele retarda o movimento.)
Passo 7
Aplicando a conservação da energia:
Passo 8
Para encontrar
, a velocidade final, precisamos conhecer a força
. Se
for constante, podemos resolver a equação. Se
varia com
, precisaríamos de mais informações para integrar a força ao longo do deslocamento. Sem essa informação, não conseguimos determinar
numericamente.
Resposta
Sem a expressão específica para a força
, não é possível calcular numericamente a velocidade final
do bloco após 4 metros. Precisaríamos de mais detalhes sobre como
varia com a posição
.
Exercícios relacionados
Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de
.
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
A) Determine o diâmetro da barra sólida
B) Determine o diâmetro externo do tubo
Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de
.
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
A) Determine o diâmetro da barra sólida
B) Determine o diâmetro externo do tubo
Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de
.
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
A) Determine o diâmetro da barra sólida
B) Determine o diâmetro externo do tubo
Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de
.
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
A) Determine o diâmetro da barra sólida
B) Determine o diâmetro externo do tubo