Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de engenharia onde precisamos projetar um eixo que vai sofrer uma torção. O material a ser usado é o Material A da tabela que foi mencionada (mesmo que a gente não tenha os valores exatos aqui). O eixo pode ser sólido ou vazado. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo permitido é de . Vamos precisar usar os conceitos de resistência dos materiais, especificamente sobre torção em eixos. Vamos resolver as duas partes do exercício: A) determinar o diâmetro da barra sólida e B) determinar o diâmetro externo do tubo , dado que o diâmetro interno é .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a fórmula para o ângulo de torção em um eixo circular é dada por:
Onde:
  • é o torque aplicado,
  • é o comprimento do eixo,
  • é o módulo de rigidez do material,
  • é o momento polar de inércia da seção transversal.
Como o exercício não fornece o comprimento nem o módulo , vamos supor que eles são conhecidos ou que a relação entre os diâmetros será independente desses valores.
Para um eixo sólido, o momento polar de inércia é dado por:

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula do ângulo de torção para resolver o diâmetro :
Substituindo a expressão de para eixo sólido:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, vamos inserir os valores conhecidos na equação. Lembrando que e . Primeiro, precisamos converter para radianos:
Assim, a fórmula fica:

Passo 5

Como o exercício não fornece valores para e , vamos expressar o diâmetro em termos dessas variáveis:
Isso nos dá a relação para calcular o diâmetro da barra sólida quando e forem conhecidos.

Passo 6

Agora, vamos para a parte B. Queremos determinar o diâmetro externo do tubo , sabendo que o diâmetro interno é .
Para um eixo tubulado, o momento polar de inércia é dado por:
Substituindo :

Passo 7

Vamos novamente usar a fórmula do ângulo de torção:
Substituindo a expressão de para o tubo:
Resolvendo para :

Passo 8

Como é muito pequeno, podemos simplificar a expressão para:
Isso mostra que, devido ao ser muito pequeno em relação a , o diâmetro externo do tubo é aproximadamente igual ao diâmetro da barra sólida .

Resposta

O diâmetro externo do tubo é aproximadamente:

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Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
  • A força F agindo num bloco de 20 Kg tem direção constante e sua intensidade varia com a posição de seu ponto de aplicação. Determine a velocidade do bloco após um deslizamento de 4 m . Quando , o bloco está se movendo para a direita a uma velocidade de . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,3 .
    i
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    (A)
Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é