Para uma forca
, aplicada em um ponto
. Determine o valor do momento que ela produz sobre a origem do sistema, assumindo que o ponto A posição em metros:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar o momento de uma força
aplicada no ponto
com posição
em relação à origem. O conteúdo aqui é momenta de força, que envolve vetores. Vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial para calcular o momento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento
de uma força em relação a um ponto é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição
e a força
:
Passo 3
Vamos identificar nossos vetores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial
. Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores
e
é:
Passo 5
Aplicando isso aos nossos vetores:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 6
Então, o momento é:
Resposta
O momento da força sobre a origem é
.