Para uma forca , aplicada em um ponto . Determine o valor do momento que ela produz sobre a origem do sistema, assumindo que o ponto A posição em metros:
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força Newtons aplicada num ponto com a posição metros. O que a gente precisa achar é o momento dessa força em relação à origem do sistema de coordenadas.
Para isso, vamos usar o conceito de momento de uma força, que é basicamente uma medida de quanto a força tende a fazer o objeto girar em torno de um ponto. A fórmula que usamos é:
Onde:
é o momento.
é o vetor posição do ponto onde a força está aplicada em relação à origem.
é a força aplicada.
representa o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vetor posição e a força :
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial . A gente faz isso usando a matriz determinante: