O sistema de um pedal pneumático é articulado em B. Sabendo que o ângulo alpha=28^circ, determine:
a) O momento que a força aplicada em A de 4 N provoca no ponto B (resolva utilizando o cartesiano x y, tradicional).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um pedal pneumático que gira no ponto B, e foi aplicado uma força de 4 N no ponto A. O ângulo entre eles é de 28 graus. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o momento (ou torque) que essa força de 4 N está gerando no ponto B, usando o sistema de coordenadas x e y.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é momento ou torque. Basicamente, é uma medida de quão eficaz é uma força para fazer algo girar ao redor de um ponto fixo. A fórmula geral para o momento é:
tau = r cdot F cdot sin(theta)
Onde:
  • tau é o torque,
  • r é a distância entre o ponto de rotação (B) e o ponto onde a força é aplicada (A),
  • F é a força aplicada,
  • theta é o ângulo entre a força e a linha que liga os pontos B e A.

Passo 3

Agora, precisamos identificar cada parte da fórmula com os dados que temos. Sabemos que:
  • A força F é 4 N,
  • O ângulo theta é 28°.
Falta a distância r. Como o problema não nos dá um valor específico para r, vamos mantê-lo como uma variável para expressar o torque em função de r.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula, ficamos com:
tau = r cdot 4 cdot sin(28°)

Passo 5

Vamos calcular o valor de sin(28°). Usando uma calculadora, temos:
sin(28°) approx 0,4695
Então, a expressão fica:
tau = r cdot 4 cdot 0,4695

Passo 6

Multiplicando os números:
tau = r cdot 1,878
Então, o torque no ponto B é igual a aproximadamente 1,878 cdot r N⋅m, onde r é a distância entre os pontos B e A.

Resposta

O momento que a força de 4 N aplicada em A provoca no ponto B é tau = 1,878 cdot r N⋅m.

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