A força
atua sobre um corpo durante 3 s , levando-o desde o ponto (3, 2 ) até o ponto (8, 5). Determine o trabalho realizado sobre o referido corpo. A força está newtons e as coordenadas em metros.
Passo 1
O exercício nos pede para calcular o trabalho realizado por uma força sobre um corpo que se move de um ponto para outro em um determinado tempo. Vamos usar a Física, especificamente o conceito de trabalho de uma força, que envolve vetores e produto escalar. Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas iniciais e finais do movimento, da força aplicada e saber como calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a força aplicada. A força é dada pelo vetor
, onde
e
são os vetores unitários nas direções dos eixos x e y, respectivamente.
Passo 3
Em seguida, vamos determinar o deslocamento do corpo. O corpo se move do ponto inicial
para o ponto final
. O deslocamento
é dado pela diferença das coordenadas finais e iniciais:
Passo 4
Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força, usamos a fórmula do trabalho que é o produto escalar entre a força e o deslocamento:
O produto escalar entre dois vetores
e
é calculado assim:
Passo 5
Aplicando isso ao nosso caso:
Resposta
O trabalho realizado sobre o corpo é de 39 joules.