A força
é aplicada a um parafuso no ponto A . Determine a intensidade da força resultante e o ângulo que ela forma com a horizontal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força
aplicada a um parafuso no ponto A, e a gente precisa descobrir qual é a intensidade dessa força resultante e o ângulo que ela forma com a horizontal. Para isso, vamos usar conhecimentos de vetores e trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a força que nos foi dada. A força
tem duas componentes:
- Na direção horizontal (eixo x):
- Na direção vertical (eixo y):
Isso significa que a força está puxando o parafuso para cima e para a direita.
Passo 3
Agora, para encontrar a intensidade da força resultante, precisamos calcular o módulo do vetor
. Usamos o teorema de Pitágoras para isso, já que as componentes formam um triângulo retângulo:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Somando essas duas:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Passo 5
Para encontrar o ângulo que a força faz com a horizontal, usamos a função tangente, que relaciona as componentes oposta e adjacente do ângulo:
Calculando:
Agora, usamos a função arco-tangente para encontrar o ângulo:
Resposta
A intensidade da força resultante é aproximadamente
e o ângulo que ela forma com a horizontal é de aproximadamente
.