A força
é suficiente para manter o bloco de massa
em equilíbrio. Desprezando o atrito e a massa das roldanas, mostre que a tensão
no cabo superior vale
.
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício de física juntos. O problema fala sobre um bloco com massa
que está em equilíbrio graças a uma força
. Queremos descobrir qual é a tensão
no cabo superior, desconsiderando o atrito e a massa das roldanas. Para isso, vamos usar conceitos de estática e forças em sistemas com polias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa estar em equilíbrio. Quando um objeto está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele é zero. Ou seja, as forças para cima e para baixo se cancelam.
Passo 3
Agora, vamos visualizar o sistema. Geralmente, em problemas com polias, a força
aplicada gera tensões nos cabos que sustentam o bloco. Como estamos ignorando o atrito e a massa das roldanas, podemos simplificar as forças envolvidas.
Passo 4
Vamos considerar as forças que atuam no bloco. Temos a força peso do bloco, que é
, para baixo, e a força de tensão do cabo,
, para cima. Como o bloco está em equilíbrio:
Mas aqui, queremos mostrar que
. Isso sugere que há mais de um cabo ou uma configuração especial de polias afetando a tensão.
Passo 5
Vamos supor que o sistema tenha múltiplas polias que dividem a força. Em sistemas com polias móveis e fixas, a tensão total pode ser distribuída em vários cabos. Se houver um conjunto de polias que multiplica a força, a tensão no cabo superior será maior.
Passo 6
Para chegar a
, precisamos considerar a relação entre as polias fixas e móveis no sistema. Sem o diagrama, podemos inferir que a configuração faz com que a tensão seja aumentada por um fator específico devido à disposição das polias.
Passo 7
Aplicando o princípio de equilíbrio de forças e considerando a distribuição das tensões nas polias, chegamos à conclusão que a tensão no cabo superior é maior que a força peso original do bloco. Calculando essa distribuição, obtemos:
Resposta
A tensão no cabo superior é
.
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.
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20 | 0,50 | 1,0 |
40 |
|
1,0 |
60 | 0 |
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