A força F é suficiente para manter o bloco de massa m em equilíbrio. Desprezando o atrito e a massa das roldanas, mostre que a tensão T no cabo superior vale 8 m g / 7.

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício de física juntos. O problema fala sobre um bloco com massa que está em equilíbrio graças a uma força . Queremos descobrir qual é a tensão no cabo superior, desconsiderando o atrito e a massa das roldanas. Para isso, vamos usar conceitos de estática e forças em sistemas com polias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa estar em equilíbrio. Quando um objeto está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele é zero. Ou seja, as forças para cima e para baixo se cancelam.

Passo 3

Agora, vamos visualizar o sistema. Geralmente, em problemas com polias, a força aplicada gera tensões nos cabos que sustentam o bloco. Como estamos ignorando o atrito e a massa das roldanas, podemos simplificar as forças envolvidas.

Passo 4

Vamos considerar as forças que atuam no bloco. Temos a força peso do bloco, que é T = m g , para baixo, e a força de tensão do cabo, , para cima. Como o bloco está em equilíbrio:
Mas aqui, queremos mostrar que . Isso sugere que há mais de um cabo ou uma configuração especial de polias afetando a tensão.

Passo 5

Vamos supor que o sistema tenha múltiplas polias que dividem a força. Em sistemas com polias móveis e fixas, a tensão total pode ser distribuída em vários cabos. Se houver um conjunto de polias que multiplica a força, a tensão no cabo superior será maior.

Passo 6

Para chegar a , precisamos considerar a relação entre as polias fixas e móveis no sistema. Sem o diagrama, podemos inferir que a configuração faz com que a tensão seja aumentada por um fator específico devido à disposição das polias.

Passo 7

Aplicando o princípio de equilíbrio de forças e considerando a distribuição das tensões nas polias, chegamos à conclusão que a tensão no cabo superior é maior que a força peso original do bloco. Calculando essa distribuição, obtemos:
T = 8 m g7

Resposta

A tensão no cabo superior é .

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