A força horizontal de 20 N atua sobre o cabo da chave de soquete. Qual é o momento dessa força em relação ao ponto
? Especifique os ângulos diretores coordenados
do eixo do momento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado diz que uma força horizontal de 20 N está atuando no cabo de uma chave de soquete e pede para encontrar o momento dessa força em relação ao ponto B. Vamos usar conceitos de momentos de força da física. Para resolver, vamos precisar entender a localização da força em relação ao ponto B e como calcular o torque usando o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar o vetor posição
que vai do ponto B até o ponto onde a força está sendo aplicada. Supondo que o cabo da chave tenha um certo comprimento
e que a força seja aplicada perpendicularmente a esse cabo, podemos simplificar o cálculo.
Passo 3
O momento da força, também conhecido como torque, é calculado pela fórmula:
Onde:
-
é o torque. -
é o vetor posição. -
é a força aplicada.
Passo 4
Como a força é horizontal e perpendicular ao cabo da chave, o ângulo entre
e
é de 90 graus. Portanto, o seno desse ângulo é 1, simplificando a fórmula para:
Passo 5
Assumindo que o comprimento do cabo
é a distância
, substituímos na fórmula:
Sem o valor de
, não podemos calcular numéricamente, mas o torque está diretamente proporcional ao comprimento do cabo.
Passo 6
Agora, para especificar os ângulos diretores
do eixo do momento, consideramos que o torque está perpendicular ao plano formado por
e
. Se a força é horizontal, e supondo que o cabo está no plano vertical, os ângulos diretores seriam:
Resposta
O momento da força em relação ao ponto B é
e os ângulos diretores do eixo do momento são
,
e
.