Qual a pressão hidrostática, p exercida sobre um mergulhador que desce a profundidade de 30 m na água do mar? Dados: g=10 m / s^2, p atm = 10^5 N / m^2 e rho agua-mar =1,02 g / cm^3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física que fala sobre pressão hidrostática. A gente precisa calcular a pressão que a água do mar exerce sobre um mergulhador que está a 30 metros de profundidade. Para isso, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática e vamos precisar dos valores da aceleração da gravidade ( g), da pressão atmosférica ( patm) e da densidade da água do mar ( rhoagua-mar).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da pressão hidrostática. A pressão p em uma profundidade h é dada por:
p = patm + rho cdot g cdot h
Aqui, patm é a pressão atmosférica na superfície, rho é a densidade do fluido (água do mar), g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade.

Passo 3

Vamos listar os valores que a gente tem:
  • patm = 10^5 , N/m^2
  • rhoagua-mar = 1,02 , g/cm^3
  • g = 10 , m/s^2
  • h = 30 , m

Passo 4

Precisamos primeiro converter a densidade da água do mar de g/cm^3 para kg/m^3, porque as outras unidades estão em metros e segundos. Sabemos que:
1 , g/cm^3 = 1000 , kg/m^3
Então:
rhoagua-mar = 1,02 , g/cm^3 = 1,02 times 1000 , kg/m^3 = 1020 , kg/m^3

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da pressão hidrostática:
p = 10^5 , N/m^2 + 1020 , kg/m^3 times 10 , m/s^2 times 30 , m

Passo 6

Vamos calcular a parte da pressão devido à coluna de água:
rho cdot g cdot h = 1020 times 10 times 30 = 1020 times 300 = 306000 , N/m^2

Passo 7

Somando a pressão atmosférica:
p = 10^5 + 306000 = 100000 + 306000 = 406000 , N/m^2

Resposta

A pressão hidrostática exercida sobre o mergulhador é de 4,06 times 10^5 , N/m^2.

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