Um homem de 90 Kg . em pé sobre uma superfície de atrito desprezível. chuta para frente uma pedra de 68 cong de modo que ela adquire velocidade de 4 m / s. Que velocidade adquire o homem?

Passo 1

Vamos resolver um problema de conservação de momento. Temos um homem de 90 kg que está parado sobre uma superfície sem atrito e ele chuta uma pedra de 68 kg, fazendo-a ganhar uma velocidade de 4 m/s para frente. Precisamos descobrir qual a velocidade que o homem adquire após o chute.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que momentum ou momento linear é uma grandeza física que relaciona a quantidade de movimento de um objeto, calculada pela multiplicação da massa pela velocidade:
p = m times v
Como não há atrito, o momento total do sistema (homem + pedra) deve ser conservado. Ou seja, o momento antes do chute é igual ao momento após o chute.

Passo 3

Antes do chute, tanto o homem quanto a pedra estão parados, então o momento total inicial é:
pinicial = 0
Após o chute, a pedra ganha um momento para frente, e o homem ganha um momento na direção oposta para conservar o momento total.

Passo 4

Vamos chamar a velocidade do homem após o chute de $ v_h $. Aplicando a conservação do momento:
vh
pinicial = pfinal

Passo 5

Isolando $ v_h $:
vh
mhomem times vh = - mpedra times vpedra

Passo 6

Substituindo os valores:
vh = - 68, kg times 4, m/s90, kg
vh = - 27290
vh approx -3,02, m/s
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do homem é oposta à da pedra.

Resposta

O homem adquire uma velocidade de aproximadamente -3,02 m/s na direção oposta ao chute.

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