Um homem de 90 Kg . em pé sobre uma superfície de atrito desprezível. chuta para frente uma pedra de
de modo que ela adquire velocidade de
. Que velocidade adquire o homem?
Passo 1
Vamos resolver um problema de conservação de momento. Temos um homem de 90 kg que está parado sobre uma superfície sem atrito e ele chuta uma pedra de 68 kg, fazendo-a ganhar uma velocidade de 4 m/s para frente. Precisamos descobrir qual a velocidade que o homem adquire após o chute.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que momentum ou momento linear é uma grandeza física que relaciona a quantidade de movimento de um objeto, calculada pela multiplicação da massa pela velocidade:
Como não há atrito, o momento total do sistema (homem + pedra) deve ser conservado. Ou seja, o momento antes do chute é igual ao momento após o chute.
Passo 3
Antes do chute, tanto o homem quanto a pedra estão parados, então o momento total inicial é:
Após o chute, a pedra ganha um momento para frente, e o homem ganha um momento na direção oposta para conservar o momento total.
Passo 4
Vamos chamar a velocidade do homem após o chute de $ v_h $. Aplicando a conservação do momento:
Passo 5
Isolando $ v_h $:
Passo 6
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do homem é oposta à da pedra.
Resposta
O homem adquire uma velocidade de aproximadamente -3,02 m/s na direção oposta ao chute.