Em um projeto estrutura, uma viga de seção retangular é submetida a uma carga que exerce um esforço de cisalhamento em sua estrutura. A tensão atuante de cisalhamento foi determinada no valor de 60 MPa. Sabendo que neste projeto, a área da seção transversal da viga avaliada é de 200 mm², assinale a alternativa CORRETA que indica a magnitude da força de cisalhamento aplicada nesta estrutura:
Alternativa 1:1,2 kN
Alternativa 2:12 kN
Alternativa 3:120 kN
Alternativa 4:1200 kN
Alternativa 5:0,12 kN

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma viga retangular que está sofrendo um esforço de cisalhamento. A gente sabe que a tensão de cisalhamento ( tau) é de 60 MPa e que a área da seção transversal da viga é de 200 mm². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de cisalhamento ( V) que está agindo nessa viga. Para resolver isso, vamos usar a relação entre tensão, força e área.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que conecta tensão de cisalhamento, força e área:
tau = VA
Onde:
  • tau é a tensão de cisalhamento (60 MPa),
  • V é a força de cisalhamento que queremos encontrar,
  • A é a área da seção transversal (200 mm²).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar V. Podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:
V = tau times A
Agora, vamos substituir os valores que temos:
V = 60, MPa times 200, mm^2

Passo 4

Antes de multiplicar, é importante alinhar as unidades. Sabemos que:
1, MPa = 1, N/mm^2
Então, substituindo:
V = 60, N/mm^2 times 200, mm^2

Passo 5

Multiplicando os valores:
V = 60 times 200 = 12,000, N
Como geralmente expressamos forças maiores em quilonewtons (kN):
12,000, N = 12, kN

Resposta

A força de cisalhamento aplicada na estrutura é de 12 kN. Portanto, a alternativa correta é a Alternativa 2: 12 kN.

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