Em um projeto estrutura, uma viga de seção retangular é submetida a uma carga que exerce um esforço de cisalhamento em sua estrutura. A tensão atuante de cisalhamento foi determinada no valor de 60 MPa. Sabendo que neste projeto, a área da seção transversal da viga avaliada é de 200 mm², assinale a alternativa CORRETA que indica a magnitude da força de cisalhamento aplicada nesta estrutura:
Alternativa 1:1,2 kN
Alternativa 2:12 kN
Alternativa 3:120 kN
Alternativa 4:1200 kN
Alternativa 5:0,12 kN
Alternativa 1:1,2 kN
Alternativa 2:12 kN
Alternativa 3:120 kN
Alternativa 4:1200 kN
Alternativa 5:0,12 kN
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma viga retangular que está sofrendo um esforço de cisalhamento. A gente sabe que a tensão de cisalhamento (
) é de 60 MPa e que a área da seção transversal da viga é de 200 mm². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de cisalhamento (
) que está agindo nessa viga. Para resolver isso, vamos usar a relação entre tensão, força e área.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que conecta tensão de cisalhamento, força e área:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento (60 MPa), -
é a força de cisalhamento que queremos encontrar, -
é a área da seção transversal (200 mm²).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Antes de multiplicar, é importante alinhar as unidades. Sabemos que:
Então, substituindo:
Passo 5
Multiplicando os valores:
Como geralmente expressamos forças maiores em quilonewtons (kN):
Resposta
A força de cisalhamento aplicada na estrutura é de 12 kN. Portanto, a alternativa correta é a Alternativa 2: 12 kN.