As forças constantes agem juntas em uma partícula durante um deslocamento da posição para a posição . Determine o trabalho total realizado na partícula.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de trabalho realizado por forças constantes numa partícula que se move de uma posição para outra. O assunto aqui é trabalho na física, que envolve forças e deslocamentos. Para resolver, vamos precisar somar as forças que estão agindo na partícula e depois calcular o trabalho usando o deslocamento fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força total que está agindo na partícula. As forças são dadas por:
Para encontrar a força resultante ( ), somamos as componentes correspondentes das duas forças:

Passo 3

Agora, vamos determinar o deslocamento da partícula. As posições iniciais e finais são:
O deslocamento ( ) é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
Como as unidades estão em centímetros e as forças em Newtons (que usam metros), vamos converter o deslocamento para metros:

Passo 4

Para calcular o trabalho realizado ( ), usamos a fórmula do produto escalar entre a força total e o deslocamento:
Fazendo o produto escalar:

Resposta

O trabalho total realizado na partícula é de .

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