As forças constantes
agem juntas em uma partícula durante um deslocamento da posição
para a posição
. Determine o trabalho total realizado na partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de trabalho realizado por forças constantes numa partícula que se move de uma posição para outra. O assunto aqui é trabalho na física, que envolve forças e deslocamentos. Para resolver, vamos precisar somar as forças que estão agindo na partícula e depois calcular o trabalho usando o deslocamento fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força total que está agindo na partícula. As forças são dadas por:
Para encontrar a força resultante (
), somamos as componentes correspondentes das duas forças:
Passo 3
Agora, vamos determinar o deslocamento da partícula. As posições iniciais e finais são:
O deslocamento (
) é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
Como as unidades estão em centímetros e as forças em Newtons (que usam metros), vamos converter o deslocamento para metros:
Passo 4
Para calcular o trabalho realizado (
), usamos a fórmula do produto escalar entre a força total e o deslocamento:
Fazendo o produto escalar:
Resposta
O trabalho total realizado na partícula é de
.