A função x(t) para o movimento de uma partícula é: x=2 t^2 - 1 válida no (SI). Determine:
a) a velocidade escalar instantânea;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A função de posição da partícula é dada por x(t) = 2t^2 - 1, onde t está em segundos (SI). Precisamos determinar a velocidade escalar instantânea. Para isso, vamos utilizar o conceito de derivada, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação da posição em relação ao tempo.

Passo 2

A velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja, se x(t) é a posição, então a velocidade v(t) é dada por:
v(t) = dxdt

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada da função x(t) = 2t^2 - 1:
v(t) = ddt(2t^2) - ddt(1) = 4t - 0 = 4t

Resposta

A velocidade escalar instantânea é v(t) = 4t , m/s.

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