As forças constantes e agem juntas em uma partícula durante um deslocamento da posição para a posição . Determine o trabalho total realizado sobre a partícula.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física, mais especificamente de trabalho e energia, onde precisamos calcular o trabalho total realizado sobre uma partícula. Para isso, vamos precisar entender o que é trabalho, como somar forças vetoriais e calcular o produto escalar entre forças e deslocamento. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que estão agindo na partícula. Temos duas forças constantes:
O trabalho total será calculado usando a força resultante dessas duas forças.

Passo 3

Vamos encontrar a força resultante ( ) somando as duas forças vetoriais:

Passo 4

Agora, vamos determinar o vetor deslocamento ( ). A partícula se move de para . O deslocamento é dado por:
Como o trabalho envolve a força em Newtons e o deslocamento deve estar em metros, vamos converter os centímetros para metros:

Passo 5

O trabalho ( ) realizado por uma força constante ao longo de um deslocamento é dado pelo produto escalar entre a força resultante e o deslocamento:
Vamos calcular esse produto escalar:

Resposta

O trabalho total realizado sobre a partícula é de 2,20 Joules.

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