Uma forma de aquecer água é usando aquecedores elétricos de imersão, dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica, mediante o uso de resistores elétricos. Um desses aquecedores, projetado para fornecer energia na razão de 500 calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de água, da temperatura de 20°C para 80°C. Considerando que toda a energia transferida é aproveitada no aquecimento da água e sabendo que o calor específico da água é c=1,0 cal/g.°C, o tempo necessário para atingir 80°C é igual a ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como um aquecedor elétrico transforma energia elétrica em calor para aquecer água. Precisamos calcular o tempo necessário para aquecer 500 gramas de água de 20°C para 80°C usando um aquecedor que fornece 500 calorias por segundo. Para isso, vamos usar a fórmula do calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (calorias)
  • $ m $ é a massa da água (gramas)
  • $ c $ é o calor específico da água (cal/g°C)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (°C)

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. Sabemos que:
  • Massa ($ m $) = 500 g
  • Calor específico ($ c $) = 1,0 cal/g°C
  • Variação de temperatura ($ \Delta T $) = 80°C - 20°C = 60°C
Então, substituindo na fórmula:
m
c
De

Passo 3

Agora, sabemos que o aquecedor fornece energia na razão de 500 calorias por segundo. Para encontrar o tempo ($ t $) necessário, usamos a fórmula:
t
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (calorias)
  • $ P $ é a potência do aquecedor (calorias por segundo)
  • $ t $ é o tempo (segundos)
Queremos isolar $ t $, então rearranjamos a fórmula:
Q = P times t
Substituindo os valores:
Q
P

Resposta

O tempo necessário para aquecer a água até 80°C é de 60 segundos.

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