Uma forma de aquecer água é usando aquecedores elétricos de imersão, dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica, mediante o uso de resistores elétricos. Um desses aquecedores, projetado para fornecer energia na razão de 500 calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de água, da temperatura de 20°C para 80°C. Considerando que toda a energia transferida é aproveitada no aquecimento da água e sabendo que o calor específico da água é c=1,0 cal/g.°C, o tempo necessário para atingir 80°C é igual a ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como um aquecedor elétrico transforma energia elétrica em calor para aquecer água. Precisamos calcular o tempo necessário para aquecer 500 gramas de água de 20°C para 80°C usando um aquecedor que fornece 500 calorias por segundo. Para isso, vamos usar a fórmula do calor:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (calorias)
- $ m $ é a massa da água (gramas)
- $ c $ é o calor específico da água (cal/g°C)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (°C)
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. Sabemos que:
- Massa ($ m $) = 500 g
- Calor específico ($ c $) = 1,0 cal/g°C
- Variação de temperatura ($ \Delta T $) = 80°C - 20°C = 60°C
Então, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, sabemos que o aquecedor fornece energia na razão de 500 calorias por segundo. Para encontrar o tempo ($ t $) necessário, usamos a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (calorias)
- $ P $ é a potência do aquecedor (calorias por segundo)
- $ t $ é o tempo (segundos)
Queremos isolar $ t $, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O tempo necessário para aquecer a água até 80°C é de 60 segundos.