Na forma de calor, 5 cal são adicionadas a um gás ideal. Como resultado, seu volume varia de 50 para 100 cm^3, ao passo que sua pressão permanece constante e igual a 1 atm. De quanto varia sua energia interna?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que 5 calorias de calor são adicionadas a um gás ideal, fazendo com que seu volume aumente de 50 para 100 cm³, enquanto a pressão permanece constante em 1 atm. Nosso objetivo é descobrir de quanto a energia interna do gás varia. Para isso, vamos usar a Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é uma versão da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
De
Onde:
  • é a variação da energia interna.
  • é o calor adicionado ao sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

No nosso caso, sabemos que . Precisamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão.

Passo 4

Como a pressão permanece constante ( De) e há uma variação de volume de para , a variação de volume é:

Passo 5

O trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado por:
W = P De
Mas precisamos ter todas as unidades compatíveis. Vamos converter pressão e volume para unidades do Sistema Internacional (SI).
Sabemos que:
  • W = 101325 , Pa times 50 times 10^-6 , m^3 = 5.06625 , J
Então,

Passo 6

Agora, precisamos converter as 5 calorias para Joules para manter a consistência das unidades. A conversão é:
1 , cal = 4.184 , J
Então,
Q = 5 , cal times 4.184 , J/cal = 20.92 , J

Passo 7

Aplicando os valores na Primeira Lei da Termodinâmica:
De

Resposta

A variação da energia interna do gás é de aproximadamente 15.85 J.

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