Na forma de calor, 5 cal são adicionadas a um gás ideal. Como resultado, seu volume varia de 50 para
, ao passo que sua pressão permanece constante e igual a
. De quanto varia sua energia interna?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que 5 calorias de calor são adicionadas a um gás ideal, fazendo com que seu volume aumente de 50 para 100 cm³, enquanto a pressão permanece constante em 1 atm. Nosso objetivo é descobrir de quanto a energia interna do gás varia. Para isso, vamos usar a Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é uma versão da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor adicionado ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
No nosso caso, sabemos que
. Precisamos calcular o trabalho
realizado pelo gás durante a expansão.
Passo 4
Como a pressão permanece constante (
) e há uma variação de volume de
para
, a variação de volume
é:
Passo 5
O trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado por:
Mas precisamos ter todas as unidades compatíveis. Vamos converter pressão e volume para unidades do Sistema Internacional (SI).
Sabemos que:
Então,
Passo 6
Agora, precisamos converter as 5 calorias para Joules para manter a consistência das unidades. A conversão é:
Então,
Passo 7
Aplicando os valores na Primeira Lei da Termodinâmica:
Resposta
A variação da energia interna do gás é de aproximadamente 15.85 J.
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