Na forma de calor, 5 cal são adicionadas a um gás ideal. Como resultado, seu volume varia de 50 para , ao passo que sua pressão permanece constante e igual a . De quanto varia sua energia interna?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que 5 calorias de calor são adicionadas a um gás ideal, fazendo com que seu volume aumente de 50 para 100 cm³, enquanto a pressão permanece constante em 1 atm. Nosso objetivo é descobrir de quanto a energia interna do gás varia. Para isso, vamos usar a Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é uma versão da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
  • é a variação da energia interna.
  • é o calor adicionado ao sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

No nosso caso, sabemos que . Precisamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão.

Passo 4

Como a pressão permanece constante ( ) e há uma variação de volume de para , a variação de volume é:

Passo 5

O trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado por:
Mas precisamos ter todas as unidades compatíveis. Vamos converter pressão e volume para unidades do Sistema Internacional (SI).
Sabemos que:
Então,

Passo 6

Agora, precisamos converter as 5 calorias para Joules para manter a consistência das unidades. A conversão é:
Então,

Passo 7

Aplicando os valores na Primeira Lei da Termodinâmica:

Resposta

A variação da energia interna do gás é de aproximadamente 15.85 J.

Exercícios relacionados

Uma lâmpada de lanterna comum possui valores nominais de e (os valores da corrente e da voltagem (ou tensão) em condições de operação). Se a resistência do filamento à temperatura ambiente for de , qual será a temperatura do filamento quando a lâmpada estiver ligada? O filamento é feito de tungstênio .
Um resistor cilíndrico de raio e comprimento é feito de uma material cuja resistividade é . Determine (a) o módulo da densidade de corrente e (b) a diferença de potencial para que a potência dissipada no resistor seja P. R:(a) ; (b)
Uma lâmpada de 100 W é ligada em uma tomada-padrão de 120 V. (a) Qual o custo mensal (30 dias) para
deixar a luz acesa continuamente? Suponha que a energia elétrica custe, com impostos, R . (b) Qual a resistência da lâmpada? © Qual a corrente na lâmpada? (d) A resistência é diferente quando a lâmpada é desligada? R: (a) R$ 57,60; (b) ; © 0,833 A; (d) Sim.
Um canhão de elétrons em tubos de TV dispara um feixe de elétrons de que atinge a tela na razão de elétrons por segundo. O diâmetro do feixe é de . Calcule o campo magnético produzido pelo feixe num ponto a do eixo do feixe.