Uma lâmpada de 100 W é ligada em uma tomada-padrão de 120 V. (a) Qual o custo mensal (30 dias) para
deixar a luz acesa continuamente? Suponha que a energia elétrica custe, com impostos, R
. (b) Qual a resistência da lâmpada? © Qual a corrente na lâmpada? (d) A resistência é diferente quando a lâmpada é desligada? R: (a) R$ 57,60; (b)
; © 0,833 A; (d) Sim.
deixar a luz acesa continuamente? Suponha que a energia elétrica custe, com impostos, R
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma lâmpada de 100 W ligada numa tomada de 120 V e nos pede para calcular o custo mensal de mantê-la acesa, além de descobrir a resistência, a corrente que passa na lâmpada e se a resistência muda quando a lâmpada está desligada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica, potência, lei de Ohm e entender um pouco sobre resistência elétrica.
Passo 2
Vamos começar pela parte (a): calcular o custo mensal de manter a lâmpada acesa continuamente durante 30 dias.
Primeiro, precisamos saber quanta energia a lâmpada consome. A energia elétrica é calculada pela fórmula:
Aqui, a potência é 100 W e o tempo é 30 dias. Mas precisamos converter os dias em horas, porque o custo é por kWh (quilo-watt-hora).
Então, a energia consumida é:
Convertendo para kWh:
Agora, multiplicamos pela tarifa de energia:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): descobrir a resistência da lâmpada.
Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão (V), a corrente (I) e a resistência ®:
Mas como queremos encontrar a resistência, rearranjamos a fórmula:
Primeiro, precisamos encontrar a corrente que passa pela lâmpada. Vamos para o próximo passo.
Passo 4
Na parte ©, vamos calcular a corrente que passa pela lâmpada.
Sabemos que a potência também pode ser relacionada à tensão e à corrente pela fórmula:
Queremos encontrar a corrente (I), então isolamos:
Substituindo os valores:
Agora que temos a corrente, podemos voltar à parte (b) e calcular a resistência.
Usando a fórmula:
Passo 5
Finalmente, na parte (d), a pergunta é: a resistência da lâmpada é diferente quando ela está desligada?
Sim, a resistência é diferente. Quando a lâmpada está desligada, essencialmente não há corrente passando por ela, e você poderia considerar a resistência como infinita (já que
impediria o fluxo de corrente). Quando está ligada, a resistência é
.
Resposta
(a) R$ 57,60; (b)
; ©
; (d) Sim.
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