Se a forma de uma onda sonora que se propaga no ar é
, determine a pressão que a onda causa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a forma de uma onda sonora que se propaga no ar, representada pela função
. O conteúdo aqui envolve ondas sonoras e relacionamento entre deslocamento e pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender como a variação de deslocamento de partículas em uma onda sonora se relaciona com as variações de pressão que a onda produz.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os parâmetros que temos na função da onda:
- Amplitude do deslocamento (
): (nano metros) - Número de onda (
): ainda não dado numericamente, mas sabemos que está associado à propagação espacial da onda. - Frequência angular (
): - Fase (
): constante de fase, que não afeta a amplitude da pressão.
Passo 3
Sabemos que a pressão
em uma onda sonora está relacionada ao deslocamento
das partículas pelo seguinte relacionamento:
onde
é o módulo de bulk do ar (relaciona à rigidez do meio). Mas, como n��o temos
diretamente, podemos usar outra relação que envolve a densidade do ar (
) e a velocidade do som (
):
Passo 4
Vamos entender cada parte dessa fórmula:
-
: densidade do ar. Aproximadamente a 20°C. -
: velocidade do som no ar. Aproximadamente a 20°C. -
: frequência angular dada, . -
: amplitude do deslocamento, que é .
Passo 5
Agora vamos substituir os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A pressão que a onda sonora causa é aproximadamente
.
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depois. Qual é a profundidade do poço?
Dados: pedra quando (2)
cte.
Dados:
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Dados:
.
Dados:
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na entrada e na saída do medidor é igual à seção reta do cano. O fluido entra no medidor com velocidade
e depois passa com velocidade
por uma
$$
v=\sqrt{\frac{2 R^{2}+P p}{\left.4 a^{2}-A\right)}}$$
em que é a massa específica do fluido. (b) Suponha que o fluido é água doce, que a seção reta é
no cano e
na garganta, e que a pressão é 55 kPa no cano e 41 kPa na garganta. Qual é a vazão de água em metros cúbicos por segundo?
em que
Determine (a) a menor frequência, (b) a segunda menor frequência e © a terceira menor frequência das ondas estacionárias em um fio com 10,0 m de comprimento, 100 g de massa e 250 N de tração.
Dados:
.
Dados: