O medidor venturi é usado para medir a vazão dos fluidos nos canos. O medidor é ligado entre dois pontos do cano; a seção reta
na entrada e na saída do medidor é igual à seção reta do cano. O fluido entra no medidor com velocidade
e depois passa com velocidade
por uma
$$
v=\sqrt{\frac{2 R^{2}+P p}{\left.4 a^{2}-A\right)}}$$
em que
é a massa específica do fluido. (b) Suponha que o fluido é água doce, que a seção reta é
no cano e
na garganta, e que a pressão é 55 kPa no cano e 41 kPa na garganta. Qual é a vazão de água em metros cúbicos por segundo?
em que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o medidor de Venturi, que é usado pra medir a vazão de fluidos em canos. A gente vai precisar usar conceitos de continuidade de fluxo e equação de Bernoulli. No caso, vamos calcular a vazão de água a partir das áreas das seções do cano e das pressões medidas nesses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação de continuidade, que diz que a vazão
é constante ao longo do cano. Isso significa que:
Onde:
-
é a área da seção maior (64 cm²), -
é a área da garganta (32 cm²), -
é a velocidade na seção maior, -
é a velocidade na garganta.
Passo 3
Como
, podemos expressar
em termos de
:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona as pressões e velocidades nos dois pontos:
Onde
é a massa específica da água doce, que é
.
Passo 5
Substituindo
na equação de Bernoulli:
Simplificando:
Passo 6
Vamos reorganizar a equação para isolarmos
:
Passo 7
Isolando
:
Substituindo os valores:
-
, -
, -
.
Passo 8
Calculando
:
Passo 9
Agora, utilizando a equação de continuidade para encontrar a vazão
:
Resposta
A vazão de água é aproximadamente
.