O medidor venturi é usado para medir a vazão dos fluidos nos canos. O medidor é ligado entre dois pontos do cano; a seção reta na entrada e na saída do medidor é igual à seção reta do cano. O fluido entra no medidor com velocidade e depois passa com velocidade por uma
$$
v=\sqrt{\frac{2 R^{2}+P p}{\left.4 a^{2}-A\right)}}$$
em que é a massa específica do fluido. (b) Suponha que o fluido é água doce, que a seção reta é no cano e na garganta, e que a pressão é 55 kPa no cano e 41 kPa na garganta. Qual é a vazão de água em metros cúbicos por segundo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o medidor de Venturi, que é usado pra medir a vazão de fluidos em canos. A gente vai precisar usar conceitos de continuidade de fluxo e equação de Bernoulli. No caso, vamos calcular a vazão de água a partir das áreas das seções do cano e das pressões medidas nesses pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de continuidade, que diz que a vazão é constante ao longo do cano. Isso significa que:
Onde:
  • é a área da seção maior (64 cm²),
  • é a área da garganta (32 cm²),
  • é a velocidade na seção maior,
  • é a velocidade na garganta.

Passo 3

Como , podemos expressar em termos de :

Passo 4

Agora, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona as pressões e velocidades nos dois pontos:
Onde é a massa específica da água doce, que é .

Passo 5

Substituindo na equação de Bernoulli:
Simplificando:

Passo 6

Vamos reorganizar a equação para isolarmos :

Passo 7

Isolando :
Substituindo os valores:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 8

Calculando :

Passo 9

Agora, utilizando a equação de continuidade para encontrar a vazão :

Resposta

A vazão de água é aproximadamente .

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