Um guarda rodoviário persegue um carro que excedeu o limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia; os dois carros estão a . A sirene do carro de polícia produz um som com uma frequência de 500 Hz. Qual é o deslocamento Doppler da frequência ouvida pelo motorista infrator?
Dados:
.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre dois carros na estrada indo a 160 km/h, e um deles é uma viatura de polícia que está perseguindo o outro carro. A viatura emite um som de sirene com frequência de 500 Hz. Queremos descobrir qual é a frequência que o motorista do carro infrator ouve por causa do Efeito Doppler. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre o Efeito Doppler e usar a fórmula correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade dos carros de km/h para m/s, porque a fórmula do Efeito Doppler usa metros por segundo. Sabemos que 160 km/h é igual a 44,4 m/s.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para ondas sonoras:
Aqui,
  • é a frequência percebida,
  • é a frequência emitida (500 Hz),
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s),
  • é a velocidade do observador (no caso, o carro infrator),
  • é a velocidade da fonte sonora (a viatura de polícia).

Passo 4

Como ambos os carros estão se movendo na mesma direção e velocidade, precisamos ajustar as velocidades na fórmula. O motorista infrator é o observador que está se afastando da fonte (a viatura), então sua velocidade será negativa na fórmula. Porém, como ambos estão a 44,4 m/s na mesma direção, podemos considerar que o diferencial de velocidade é zero, mas na verdade, como a viatura está se aproximando, devemos considerar (pois o carro infrator está ouvindo o som enquanto ambos se movem à mesma velocidade).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Mas percebemos que isso simplifica para:

Passo 6

No entanto, como a viatura está se aproximando, o som realmente fica com frequência aumentada. Vamos revisar nosso raciocínio: se ambos estão se movendo na mesma velocidade, o som não deveria ter deslocamento. Mas na prática, se a viatura está se aproximando, isto implica que a frequência percebida aumenta.
Vamos ajustar pensando que o observador está realmente percebendo a aproximação:
Usando a fórmula correta:
Aqui, m/s (carro infrator se movendo na direção da fonte).

Passo 7

Então, substituindo os valores:

Resposta

A frequência percebida pelo motorista infrator é aproximadamente 649 Hz.

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The temperature of the compressed composite bar is then reduced by but no change in length is permitted. Calculate the final stress in the bar and in the cylinder if steel aluminium steel and (aluminium) .
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(aluminium) (compression).
Final stress: steel (tension)
(aluminium) (compression).
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where
the volumetric strain.
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