Qual a fórmula para calcular a altura de um trapézio isósceles?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a fórmula que calcula a altura de um trapézio isósceles. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre geometria de trapézios e usar o Teorema de Pitágoras. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um trapézio isósceles. É um trapézio onde os dois lados não paralelos (chamados de lados oblíquos) são iguais em comprimento, e os ângulos na base também são iguais. Imaginar essa forma vai ajudar bastante!
Passo 3
Agora, vamos desenhar um trapézio isósceles. Vamos chamar as bases de
(a maior base) e
(a menor base). A altura que queremos encontrar vamos chamar de
. Como os lados oblíquos são iguais, eles vão formar dois triângulos retângulos quando traçarmos a altura.
Passo 4
Ao desenhar a altura, ela divide a diferença entre as bases igualmente nos dois lados. Isso significa que cada triângulo retângulo terá uma base de
. Agora, temos um triângulo retângulo com catetos
e
, e o lado oblíquo
como hipotenusa.
Passo 5
Agora, aplicamos o Teorema de Pitágoras nesse triângulo retângulo. O teorema diz que:
No nosso caso:
Passo 6
Queremos encontrar a altura
, então vamos isolar
na equação:
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para resolver para
:
Resposta
A fórmula para calcular a altura de um trapézio isósceles é:
Onde:
-
é a altura, -
é o comprimento dos lados oblíquos, -
é a base maior, -
é a base menor.