Qual é a formulação correta da Regra da Cadeia, para a derivada da função composta
, onde
e
são funções deriváveis?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a Regra da Cadeia! O enunciado pede para a gente formular corretamente a derivada de uma função composta, ou seja, quando uma função está dentro da outra, representada por
. Para isso, vamos precisar entender o que é derivada de funções compostas e como aplicar a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Se temos duas funções
e
, a função composta
significa que a gente aplica a função
primeiro e depois a função
no resultado. Matematicamente, isso fica
.
Passo 3
Agora, para derivar essa função composta, usamos a Regra da Cadeia. Essa regra nos ajuda a encontrar a derivada de
de forma simples, sem precisar expandir as funções.
Passo 4
A Regra da Cadeia diz que a derivada da função composta
é igual à derivada da função externa
avaliada em
, multiplicada pela derivada da função interna
em
. Em outras palavras:
Resposta
A formulação correta da Regra da Cadeia para a derivada da função composta
é: