Qual é a formulação correta da Regra da Cadeia, para a derivada da função composta f(g), onde f e g são funções deriváveis?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a Regra da Cadeia! O enunciado pede para a gente formular corretamente a derivada de uma função composta, ou seja, quando uma função está dentro da outra, representada por . Para isso, vamos precisar entender o que é derivada de funções compostas e como aplicar a Regra da Cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Se temos duas funções e , a função composta significa que a gente aplica a função primeiro e depois a função no resultado. Matematicamente, isso fica .

Passo 3

Agora, para derivar essa função composta, usamos a Regra da Cadeia. Essa regra nos ajuda a encontrar a derivada de de forma simples, sem precisar expandir as funções.

Passo 4

A Regra da Cadeia diz que a derivada da função composta é igual à derivada da função externa avaliada em , multiplicada pela derivada da função interna em . Em outras palavras:

Resposta

A formulação correta da Regra da Cadeia para a derivada da função composta é:

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