Quais das fórmulas abaixo são corretas? (
tempo,
massa,
comprimento,
força,
aceleração,
comprimento)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Resposta: (d)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Resposta: (d)
Passo 1
Vamos analisar a questão que nos pede para identificar quais das fórmulas apresentadas estão corretas. O conteúdo envolvido aqui envolve o cálculo do período (
) em sistemas oscilatórios, onde parâmetros como massa (
), comprimento (
), força (
), aceleração da gravidade (
) e deslocamento (
) são considerados. Para resolver, precisaremos conhecer a fórmula correta para o período de um movimento oscilatório.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula geral para o período de um pêndulo simples, que é da forma:
onde:
-
é o período, -
é o comprimento do pêndulo, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada uma das alternativas usando essa fórmula.
(a)
Esta fórmula inclui a massa (
), mas na fórmula correta do período do pêndulo simples, a massa não influencia o período. Além disso, o fator constante é diferente. Portanto, essa fórmula está incorreta.
(b)
Aqui, a fórmula relaciona o período com força (
) e deslocamento (
), o que não está na fórmula padrão. A presença de
e
altera completamente a relação. Portanto, essa fórmula está incorreta.
©
Novamente, a massa (
) está presente, mas na fórmula correta, a massa não interfere no período. Além disso, o fator constante não corresponde ao da fórmula correta. Portanto, essa fórmula está incorreta.
(d)
Esta corresponde exatamente à fórmula do período do pêndulo simples que recordamos no Passo 2. Portanto, essa fórmula está correta.
(e)
Aqui, a fração está invertida em relação à fórmula correta, o que altera completamente o comportamento do período. Portanto, essa fórmula está incorreta.
Resposta
A alternativa correta é a (d)
.
Exercícios relacionados
Achar a equação dimensional, em relação ao comprimento, massa e tempo, da grandeza
definida pela igualdade
onde
é a força, s é o comprimento,
é a densidade e
é o volume. A gradeza
é homogênea a que?
Resposta:
Resposta:
Achar as equações dimensionais em relação a quantidade de movimento (q), momento de inércia (I) e energia (E) das seguintes grandezas: comprimento, massa e tempo. Tem-se que
Resposta:
Resposta:
Verificar a homogeneidade dimensional das seguintes equações
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) $h=\pi \sqrt{\frac{F V}{W}}
Sabe-se que h é altura, g é aceleração da gravidade, t é tempo, é energia cinética,
é massa,
é velocidade,
é a força centrípeta,
é o raio,
é a variação de pressão,
é a massa específica volumétrica, a é a aceleração,
é o momento de uma força,
é a força,
é o volume e
é o trabalho realizado por uma força.
Resposta: Somente a fórmula do item (f) não é homogênea.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) $h=\pi \sqrt{\frac{F V}{W}}
Sabe-se que h é altura, g é aceleração da gravidade, t é tempo,
Resposta: Somente a fórmula do item (f) não é homogênea.
Sabendo que a expressão que relaciona o espaço percorrido
por uma partícula em movimento, sujeita a aceleração da gravidade
, varia com o tempo
segundo a expressão:
sendo
uma constante adimensional, determinar s e y.
Resposta: e
Resposta: