Quais das fórmulas abaixo são corretas? ( T= tempo, m= massa, d= comprimento, F= força, g= aceleração, x= comprimento)
(a) T=12 pi raizm dg
(b) T=2 pi raizdF x
© T=2pi raizmg
(d) T=2 pi raizdg
(e) T=2 pi raizgd
Resposta: (d)

Passo 1

Vamos analisar a questão que nos pede para identificar quais das fórmulas apresentadas estão corretas. O conteúdo envolvido aqui envolve o cálculo do período ( ) em sistemas oscilatórios, onde parâmetros como massa ( ), comprimento ( ), força ( ), aceleração da gravidade ( ) e deslocamento ( ) são considerados. Para resolver, precisaremos conhecer a fórmula correta para o período de um movimento oscilatório.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula geral para o período de um pêndulo simples, que é da forma:
T = 2pi raizdg
onde:
  • é o período,
  • é o comprimento do pêndulo,
  • é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada uma das alternativas usando essa fórmula.
(a)
T = 12 pi raizm , dg
Esta fórmula inclui a massa ( T = 2pi raizdF , x ), mas na fórmula correta do período do pêndulo simples, a massa não influencia o período. Além disso, o fator constante é diferente. Portanto, essa fórmula está incorreta.
(b)
T = 2pi raizmg
Aqui, a fórmula relaciona o período com força ( T = 2pi raizdg ) e deslocamento ( T = 2pi raizgd ), o que não está na fórmula padrão. A presença de e altera completamente a relação. Portanto, essa fórmula está incorreta.
©
Novamente, a massa ( ) está presente, mas na fórmula correta, a massa não interfere no período. Além disso, o fator constante não corresponde ao da fórmula correta. Portanto, essa fórmula está incorreta.
(d)
Esta corresponde exatamente à fórmula do período do pêndulo simples que recordamos no Passo 2. Portanto, essa fórmula está correta.
(e)
Aqui, a fração está invertida em relação à fórmula correta, o que altera completamente o comportamento do período. Portanto, essa fórmula está incorreta.

Resposta

A alternativa correta é a (d) .

Exercícios relacionados