Sabendo que a expressão que relaciona o espaço percorrido
por uma partícula em movimento, sujeita a aceleração da gravidade
, varia com o tempo
segundo a expressão:
sendo
uma constante adimensional, determinar s e y.
Resposta:
e
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve movimento com aceleração da gravidade. A equação que relaciona o espaço percorrido
por uma partícula em movimento com o tempo
é dada por:
onde
é uma constante sem dimensão. Nosso objetivo aqui é descobrir os valores de
e
nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação do movimento uniformemente acelerado, que é:
Essa fórmula mostra como o espaço percorrido
depende do tempo
quando só tem a aceleração da gravidade atuando.
Passo 3
Agora, vamos comparar as duas equações:
Podemos observar que ambas expressam
em função de
e
.
Passo 4
Para as duas equações serem equivalentes para qualquer valor de
e
, os exponentes das variáveis correspondentes devem ser iguais. Ou seja:
e
Passo 5
Igualando os expoentes:
Portanto, os valores de
e
são 1 e 2, respectivamente.