Uma fornalha de tratamento térmico possui paredes de aço ( k=40 W / m K ), com 10 mm de espessura. O interior do forno é mantido a 500^circ C e o exterior a 50^circ C.
Calcule o calor perdido através das paredes da fornalha, considerando todas as paredes. (1 ponto)

Passo 1

Então, temos uma fornalha com paredes de aço de espessura 10 mm. O interior está a 500°C e o exterior a 50°C. Vamos calcular o calor perdido através dessas paredes. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor, especificamente a lei de Fourier.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a quantidade de calor ($ Q $) perdida por condução pode ser calculada pela fórmula:
Q
Onde:
  • $ k $ é a condutividade térmica do material (aço, neste caso).
  • $ A $ é a área das paredes.
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior.
  • $ d $ é a espessura da parede.

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos:
  • $ k = 40 , \mathrm{W/m \cdot K} $
  • $ \Delta T = 500°C - 50°C = 450°C $
  • $ d = 10 , \mathrm{mm} = 0,01 , \mathrm{m} $

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 40 cdot A cdot 4500,01 = 40 cdot 4500,01 cdot A = 1.800.000 cdot A , W/m^2

Resposta

O calor perdido através das paredes da fornalha é dado por $ Q = 1.800.000 \cdot A , \mathrm{W/m^2} $.

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