Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações: x <= 2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descrever geometricamente todos os pontos no espaço tridimensional que satisfazem a inequação . Isso envolve entender um pouco de geometria espacial e como as inequações definem regiões no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no espaço 3D, cada ponto é representado por três coordenadas: . A inequação quer dizer que estamos considerando todos os pontos onde a coordenada é menor ou igual a 2.

Passo 3

Para visualizar isso, pense na superfície plana formada por . Essa é uma plano vertical que corta o eixo no ponto 2 e se estende infinitamente nas direções de e .

Passo 4

Agora, a inequação não inclui apenas os pontos na superfície , mas também todos os pontos que estão à esquerda desse plano (considerando o eixo aumentando para a direita). Isso forma uma região infinita chamada de meio espaço.

Passo 5

Então, geometricamente, o conjunto de todos os pontos que satisfazem é tudo o que está do lado esquerdo do plano , incluindo o próprio plano.

Resposta

O conjunto de pontos que satisfazem corresponde a todo o meio espaço situado à esquerda do plano vertical definido por no espaço tridimensional.

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