Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações:
e
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um conjunto de pontos no espaço tridimensional que precisam satisfazer as condições
e
. Vamos usar conceitos de geometria espacial para descrever esse conjunto de pontos.
Passo 2
Primeiro, analisamos a inequação
. Essa inequação representa um disco no plano xy com raio igual a 2, já que
, onde r é o raio.
Passo 3
Agora, consideramos a equação
. Isso significa que todos os pontos têm a coordenada z igual a 2, o que coloca esse conjunto de pontos em um plano paralelo ao plano xy, a uma altura de 2 unidades acima dele.
Passo 4
Combinando as duas condições, o conjunto de pontos que satisfazem ambas é um disco de raio 2 localizado no plano z = 2. Ou seja, todos os pontos estão no plano z = 2 e dentro ou sobre o círculo de raio 2 no plano xy.
Resposta
O conjunto de pontos é um disco de raio 2 localizado no plano horizontal
no espaço tridimensional.
Exercícios relacionados
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações:
e
;
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações:
e
;
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações:
e
;
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações:
e
.