Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes conjuntos de inequações e equações: e ;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um conjunto de pontos no espaço tridimensional que precisam satisfazer as condições e . Vamos usar conceitos de geometria espacial para descrever esse conjunto de pontos.

Passo 2

Primeiro, analisamos a inequação . Essa inequação representa um disco no plano xy com raio igual a 2, já que , onde r é o raio.

Passo 3

Agora, consideramos a equação . Isso significa que todos os pontos têm a coordenada z igual a 2, o que coloca esse conjunto de pontos em um plano paralelo ao plano xy, a uma altura de 2 unidades acima dele.

Passo 4

Combinando as duas condições, o conjunto de pontos que satisfazem ambas é um disco de raio 2 localizado no plano z = 2. Ou seja, todos os pontos estão no plano z = 2 e dentro ou sobre o círculo de raio 2 no plano xy.

Resposta

O conjunto de pontos é um disco de raio 2 localizado no plano horizontal no espaço tridimensional.

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