Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes igualdades: x=4, y=0 e z=-2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descrever geometricamente os pontos no espaço que satisfazem as igualdades x=4, y=0 e z=-2. Isso significa que precisamos entender onde esses pontos estão localizados no espaço tridimensional usando coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a igualdade x=4. Isso quer dizer que todos os pontos que satisfazem essa equação têm o valor de x sempre igual a 4, independente dos valores de y e z. Geometricamente, isso forma um plano paralelo ao plano yz, deslocado 4 unidades ao longo do eixo x.

Passo 3

Agora, consideramos a igualdade y=0. Isso fixa o valor de y em zero para todos os pontos. Um plano onde y=0 é o plano xz, que é como se fosse o chão no espaço tridimensional. Quando combinamos isso com x=4, estamos restringindo nossa atenção à linha onde o plano x=4 e o plano y=0 se cruzam.

Passo 4

Por último, temos z=-2. Isso fixa o valor de z em -2 para todos os pontos. Com x=4, y=0 e z=-2 todos fixos, não estamos mais variando nenhuma coordenada. Ou seja, estamos falando de um apenas um ponto específico no espaço tridimensional.

Resposta

O conjunto de pontos que satisfazem x=4, y=0 e z=-2 é apenas o ponto (4, 0, -2) no espaço.

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