Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes igualdades: x^2+(y+3)^2=16;

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o enunciado da questão. Precisamos descrever geometricamente o conjunto de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem a igualdade . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre curvas em um plano cartesiano e como elas se estendem no espaço tridimensional.

Passo 2

A equação dada é . Vamos analisar essa equação no contexto do plano cartesiano . Essa é a equação geral de um círculo, que tem a forma , onde é o centro do círculo e é o raio.

Passo 3

Comparando a equação dada com a forma geral do círculo, identificamos que:
  • , então
Portanto, no plano , temos um círculo com centro no ponto e raio .

Passo 4

Agora, precisamos descrever esse conjunto de pontos no espaço tridimensional. Quando uma equação que define uma curva no plano não envolve a variável , isso significa que a curva se estende indefinidamente ao longo do eixo . Nesse caso, estamos falando de uma superfície chamada cilindro.

Passo 5

O cilindro formado será paralelo ao eixo e sua base é o círculo . Isso significa que, para qualquer valor de , teremos um círculo de raio centrado em no plano .

Resposta

O conjunto de pontos satisfazendo forma um cilindro circular reto de raio , cujo eixo é paralelo ao eixo e cujo centro está posicionado no ponto no plano .

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Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações: (x-1)^2+(y+2)^2 >= 4 e (x-1)^2+(y-1)^2 <= 9.
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as seguintes igualdades: x=4, y=0 e z=-2;
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Dados u1=[1,1,0,2], u2=[0,-1,2,3], u3=[1,2,-3,-1] e u4=[2,3,-3,1] vefores cm R^4, determine: (1,1) a) W=[u1, u2, u3, u4]