Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes equações:
e
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas equações no plano:
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é a geometria analítica, especificamente como representar conjuntos de pontos no plano usando equações. Precisamos saber o que cada equação representa geometricamente para descobrir quais pontos satisfazem ambas.
Passo 2
Vamos começar com a equação
. Essa equação diz que, independentemente do valor de
, o valor de
sempre será 2. Geometricamente, isso representa uma linha vertical no plano cartesiano que passa pelo ponto onde
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação
. Aqui, independente do valor de
, o valor de
sempre será -3. Geometricamente, isso representa uma linha horizontal no plano que passa pelo ponto onde
.
Passo 4
Para encontrar os pontos que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo (
e
), precisamos encontrar a interseção dessas duas linhas. A interseção de uma linha vertical e uma horizontal será apenas um ponto onde elas se cruzam.
Passo 5
A linha
passa pelo ponto com coordenada
, e a linha
passa pelo ponto com coordenada
. O ponto onde
e
se encontram é o ponto
.
Resposta
O conjunto de pontos que satisfazem as equações
e
é o ponto
.
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e
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Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes equações:
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