Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes equações: e ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas equações no plano: e . O conteúdo que vamos usar aqui é a geometria analítica, especificamente como representar conjuntos de pontos no plano usando equações. Precisamos saber o que cada equação representa geometricamente para descobrir quais pontos satisfazem ambas.

Passo 2

Vamos começar com a equação . Essa equação diz que, independentemente do valor de , o valor de sempre será 2. Geometricamente, isso representa uma linha vertical no plano cartesiano que passa pelo ponto onde .

Passo 3

Agora, vamos analisar a equação . Aqui, independente do valor de , o valor de sempre será -3. Geometricamente, isso representa uma linha horizontal no plano que passa pelo ponto onde .

Passo 4

Para encontrar os pontos que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo ( e ), precisamos encontrar a interseção dessas duas linhas. A interseção de uma linha vertical e uma horizontal será apenas um ponto onde elas se cruzam.

Passo 5

A linha passa pelo ponto com coordenada , e a linha passa pelo ponto com coordenada . O ponto onde e se encontram é o ponto .

Resposta

O conjunto de pontos que satisfazem as equações e é o ponto .

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