Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações: ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descrever geometricamente os pontos no plano que satisfazem a inequação . Isso está relacionado à geometria analítica, onde a gente trabalha com coordenadas no plano cartesiano. Para resolver isso, precisamos entender o que significa essa inequação e como representá-la graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a inequação . Essa expressão diz que o valor de deve ser menor ou igual a 2. Geometricamente, isso significa que queremos todos os pontos cujo valor na direção horizontal (eixo ) está à esquerda ou exatamente na posição .
Passo 3
Para visualizar isso no plano, vamos desenhar a reta vertical . Essa reta separa o plano em duas partes: à esquerda dela, onde , e à direita, onde . Como nossa inequação é , vamos considerar toda a região à esquerda dessa reta, incluindo a própria reta.
Passo 4
Na prática, isso significa que todos os pontos que têm coordenadas onde é menor ou igual a 2 fazem parte desse conjunto. Não importa qual seja o valor de , desde que .
Resposta
Geometricamente, o conjunto de pontos que satisfazem é a região do plano cartesiano que está à esquerda ou sobre a reta vertical . Ou seja, inclui todos os pontos com coordenadas onde é menor ou igual a 2.