Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descrever geometricamente os pontos no plano que satisfazem a inequação
. Isso está relacionado à geometria analítica, onde a gente trabalha com coordenadas no plano cartesiano. Para resolver isso, precisamos entender o que significa essa inequação e como representá-la graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a inequação
. Essa expressão diz que o valor de
deve ser menor ou igual a 2. Geometricamente, isso significa que queremos todos os pontos cujo valor na direção horizontal (eixo
) está à esquerda ou exatamente na posição
.
Passo 3
Para visualizar isso no plano, vamos desenhar a reta vertical
. Essa reta separa o plano em duas partes: à esquerda dela, onde
, e à direita, onde
. Como nossa inequação é
, vamos considerar toda a região à esquerda dessa reta, incluindo a própria reta.
Passo 4
Na prática, isso significa que todos os pontos que têm coordenadas
onde
é menor ou igual a 2 fazem parte desse conjunto. Não importa qual seja o valor de
, desde que
.
Resposta
Geometricamente, o conjunto de pontos que satisfazem
é a região do plano cartesiano que está à esquerda ou sobre a reta vertical
. Ou seja, inclui todos os pontos com coordenadas
onde
é menor ou igual a 2.