Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações: x <= 4 e y=-3;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas condições para os pontos no plano: e . O conteúdo aqui envolve geometria analítica, onde precisamos descrever geometricamente o conjunto de pontos que satisfazem essas condições.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a condição . Isso significa que a coordenada de qualquer ponto que satisfaz essa condição deve ser menor ou igual a 4. Geometricamente, isso representa todo o plano à esquerda da reta vertical , incluindo a própria reta.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a condição . Isso implica que a coordenada de qualquer ponto deve ser exatamente igual a -3. Geometricamente, isso é uma reta horizontal passando pelo ponto onde .

Passo 4

Como queremos que ambos os critérios sejam satisfeitos simultaneamente, precisamos encontrar os pontos que estão tanto à esquerda de quanto estão na reta . Isso corresponde aos pontos na reta que têm .

Resposta

O conjunto de pontos é a reta horizontal para todos os valores de menores ou iguais a 4. Geometricamente, é um segmento da linha que se estende da esquerda infinitamente até o ponto , incluindo esse ponto.

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