Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações:
e
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas condições para os pontos no plano:
e
. O conteúdo aqui envolve geometria analítica, onde precisamos descrever geometricamente o conjunto de pontos que satisfazem essas condições.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a condição
. Isso significa que a coordenada
de qualquer ponto que satisfaz essa condição deve ser menor ou igual a 4. Geometricamente, isso representa todo o plano à esquerda da reta vertical
, incluindo a própria reta.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a condição
. Isso implica que a coordenada
de qualquer ponto deve ser exatamente igual a -3. Geometricamente, isso é uma reta horizontal passando pelo ponto onde
.
Passo 4
Como queremos que ambos os critérios sejam satisfeitos simultaneamente, precisamos encontrar os pontos que estão tanto à esquerda de
quanto estão na reta
. Isso corresponde aos pontos na reta
que têm
.
Resposta
O conjunto de pontos é a reta horizontal
para todos os valores de
menores ou iguais a 4. Geometricamente, é um segmento da linha
que se estende da esquerda infinitamente até o ponto
, incluindo esse ponto.