Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações: e ;

Passo 1

Vamos resolver o problema de descrever geometricamente os pontos no plano que satisfazem as inequações e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como representar inequações no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a inequação . Isso significa que estamos interessados em todos os pontos cujo valor da coordenada é menor ou igual a 2. Geometricamente, isso corresponde a uma região que inclui a linha vertical e toda a área à esquerda dessa linha.

Passo 3

Em seguida, analisamos a inequação . Essa inequação representa todos os pontos onde a coordenada é maior ou igual a -3. Graficamente, isso corresponde a uma região que inclui a linha horizontal e toda a área acima dessa linha.

Passo 4

Para encontrar os pontos que satisfazem ambas as inequações, precisamos identificar a interseção das duas regiões descritas. Isso significa que estamos procurando os pontos que estão à esquerda da linha e acima da linha simultaneamente.

Resposta

O conjunto de pontos que satisfazem as inequações e é a região do plano cartesiano que está à esquerda da linha vertical e acima da linha horizontal . Essa área inclui a própria linha , a linha e todos os pontos que ficam nesses limites.

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Determinar o subespaço gerado pelos vetores .
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