Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações:
e
;
Passo 1
Vamos resolver o problema de descrever geometricamente os pontos no plano que satisfazem as inequações
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como representar inequações no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a inequação
. Isso significa que estamos interessados em todos os pontos cujo valor da coordenada
é menor ou igual a 2. Geometricamente, isso corresponde a uma região que inclui a linha vertical
e toda a área à esquerda dessa linha.
Passo 3
Em seguida, analisamos a inequação
. Essa inequação representa todos os pontos onde a coordenada
é maior ou igual a -3. Graficamente, isso corresponde a uma região que inclui a linha horizontal
e toda a área acima dessa linha.
Passo 4
Para encontrar os pontos que satisfazem ambas as inequações, precisamos identificar a interseção das duas regiões descritas. Isso significa que estamos procurando os pontos que estão à esquerda da linha
e acima da linha
simultaneamente.
Resposta
O conjunto de pontos que satisfazem as inequações
e
é a região do plano cartesiano que está à esquerda da linha vertical
e acima da linha horizontal
. Essa área inclui a própria linha
, a linha
e todos os pontos que ficam nesses limites.
Exercícios relacionados
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações:
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Determinar o subespaço gerado pelos vetores
.
Forneça uma descrição geométrica dos conjuntos de pontos no plano cujas coordenadas satisfazem as seguintes inequações e/ou conjunto de inequações ou equações:
e
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