Um forno industrial assa seus produtos à temperatura constante de 608 graus centígrados. A temperatura do forno, desde o início em que é ligado até atingir a temperatura de funcionamento, é dada por:
T(t) = (20t^2 + 5t + 32) / (t + 2), t em minutos T(t) em graus Celcius.
a) Qual a temperatura inicial do forno?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um forno industrial que esquenta até 608°C. A temperatura do forno ao longo do tempo é dada pela função:
Aqui, é o tempo em minutos, e é a temperatura em graus Celsius. O que a gente precisa descobrir é a temperatura inicial do forno, ou seja, quando .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “temperatura inicial”. É a temperatura do forno exatamente no momento em que ele começa a esquentar, ou seja, quando . Então, queremos encontrar .

Passo 3

Vamos substituir na função :

Passo 4

Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A temperatura inicial do forno é 16°C.

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