Um forno industrial assa seus produtos à temperatura constante de 608 graus centígrados. A temperatura do forno, desde o início em que é ligado até atingir a temperatura de funcionamento, é dada por:
em minutos em graus Celcius.
b) Calcule a variação da temperatura no intervalo de tempo

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um forno que esquenta até 608 graus Celsius, mas a temperatura dele muda conforme o tempo. A função que descreve essa temperatura é:
onde é o tempo em minutos e é a temperatura em graus Celsius. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da temperatura no intervalo de tempo entre 2 minutos e 10 minutos. Para isso, vamos precisar avaliar a função nesses dois instantes e ver a diferença entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a temperatura no tempo minutos. Isso significa que vamos substituir por 10 na função :
Vamos resolver passo a passo:
  1. Calcular o numerador:
  2. Calcular o denominador:
  3. Dividir o numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, vamos calcular a temperatura no tempo minutos. Substituímos por 2 na função :
Resolvendo passo a passo:
  1. Calcular o numerador:
  2. Calcular o denominador:
  3. Dividir o numerador pelo denominador:

Passo 4

Agora que temos as temperaturas nos dois instantes de tempo, vamos calcular a variação da temperatura no intervalo de minutos. A variação é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
çã

Resposta

A variação da temperatura no intervalo de tempo de 2 a 10 minutos é de 143 graus Celsius.

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Quando o sangue se move do coração para as grandes artérias, destas para os capilares e dos capilares para as veias, a pressão sistólica diminui progressivamente. Considere uma pessoa cuja pressão sistólica P (em milímetros de mercúrio) é dada por , onde t é o tempo em segundos após o sangue deixar o coração. Qual é a taxa de variação da pressão sistólica cinco segundos após o sangue deixar o coração?
Se uma bola for empurrada ladeira abaixo, sobre um plano inclinado, a uma velocidade inicial de a distância em que ela terá rolado, após t segundos, será dada por .
a) Determine sua velocidade após 2 s :
Um forno industrial assa seus produtos à temperatura constante de 608 graus centígrados. A temperatura do forno, desde o início em que é ligado até atingir a temperatura de funcionamento, é dada por:
em minutos em graus Celcius.
c) Calcule a variação instantânea da temperatura para .
Se uma bola for empurrada ladeira abaixo, sobre um plano inclinado, a uma velocidade inicial de a distância em que ela terá rolado, após t segundos, será dada por .
b) Quão longe ela estará do ponto de partida quando sua velocidade atingir ?