Um forno industrial assa seus produtos à temperatura constante de 608 graus centígrados. A temperatura do forno, desde o início em que é ligado até atingir a temperatura de funcionamento, é dada por:
em minutos
em graus Celcius.
b) Calcule a variação da temperatura no intervalo de tempo
b) Calcule a variação da temperatura no intervalo de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um forno que esquenta até 608 graus Celsius, mas a temperatura dele muda conforme o tempo. A função que descreve essa temperatura é:
onde
é o tempo em minutos e
é a temperatura em graus Celsius. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da temperatura no intervalo de tempo entre 2 minutos e 10 minutos. Para isso, vamos precisar avaliar a função
nesses dois instantes e ver a diferença entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura no tempo
minutos. Isso significa que vamos substituir
por 10 na função
:
Vamos resolver passo a passo:
-
Calcular o numerador:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir o numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, vamos calcular a temperatura no tempo
minutos. Substituímos
por 2 na função
:
Resolvendo passo a passo:
-
Calcular o numerador:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir o numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora que temos as temperaturas nos dois instantes de tempo, vamos calcular a variação da temperatura no intervalo de
minutos. A variação é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Resposta
A variação da temperatura no intervalo de tempo de 2 a 10 minutos é de 143 graus Celsius.