Um forno industrial assa seus produtos à temperatura constante de 608 graus centígrados. A temperatura do forno, desde o início em que é ligado até atingir a temperatura de funcionamento, é dada por:
em minutos
em graus Celcius.
b) Calcule a variação da temperatura no intervalo de tempo
b) Calcule a variação da temperatura no intervalo de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um forno que esquenta até 608 graus Celsius, mas a temperatura dele muda conforme o tempo. A função que descreve essa temperatura é:
onde
é o tempo em minutos e
é a temperatura em graus Celsius. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da temperatura no intervalo de tempo entre 2 minutos e 10 minutos. Para isso, vamos precisar avaliar a função
nesses dois instantes e ver a diferença entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura no tempo
minutos. Isso significa que vamos substituir
por 10 na função
:
Vamos resolver passo a passo:
-
Calcular o numerador:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir o numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, vamos calcular a temperatura no tempo
minutos. Substituímos
por 2 na função
:
Resolvendo passo a passo:
-
Calcular o numerador:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir o numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora que temos as temperaturas nos dois instantes de tempo, vamos calcular a variação da temperatura no intervalo de
minutos. A variação é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Resposta
A variação da temperatura no intervalo de tempo de 2 a 10 minutos é de 143 graus Celsius.
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Se uma bola for empurrada ladeira abaixo, sobre um plano inclinado, a uma velocidade inicial de
a distância em que ela terá rolado, após t segundos, será dada por
.
a) Determine sua velocidade após 2 s :
a) Determine sua velocidade após 2 s :
Um forno industrial assa seus produtos à temperatura constante de 608 graus centígrados. A temperatura do forno, desde o início em que é ligado até atingir a temperatura de funcionamento, é dada por:
em minutos
em graus Celcius.
c) Calcule a variação instantânea da temperatura para .
c) Calcule a variação instantânea da temperatura para
Se uma bola for empurrada ladeira abaixo, sobre um plano inclinado, a uma velocidade inicial de
a distância em que ela terá rolado, após t segundos, será dada por
.
b) Quão longe ela estará do ponto de partida quando sua velocidade atingir ?
b) Quão longe ela estará do ponto de partida quando sua velocidade atingir