Fornos de convecção operam com base no princípio de promover convecção forçada em sua câmara interna com um ventilador. Um bolo pequeno deve ser assado em um forno quando o dispositivo convectivo está desativado. Nesta situação, o coeficiente convectivo por convecção natural associado ao bolo e à sua forma é de hnat . O ar no interior do forno e as superfícies internas do forno encontram-se a . Determine o fluxo térmico para a forma do bolo e sua massa quando eles são colocados no forno a uma temperatura inicial de . Se o dispositivo convectivo for ativado, o coeficiente convectivo por convecção forçada passa a ser de hfor = . Qual é o fluxo térmico na massa ou na forma se o dispositivo convectivo estiver ativado? Considere um valor para a emissividade da massa do bolo e sua forma de 0,97. Compare e discuta os resultados. Você chegou em resultados negativos? Por que você acha que isso ocorre? Resp: Convecção natural q

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um forno que pode operar de duas formas: com convecção natural (sem o ventilador) e com convecção forçada (com o ventilador ligado). Queremos calcular o fluxo térmico ( ) que ocorre na forma do bolo e na sua massa quando colocamos o bolo no forno que está a uma temperatura de . Inicialmente, o bolo está a . Precisamos calcular esse fluxo térmico tanto para a convecção natural quanto para a forçada, usando os coeficientes convectivos fornecidos ( e ). Além disso, consideraremos a emissividade da massa do bolo e sua forma ( ) para comparar os resultados.

Passo 2

Vamos começar calculando o fluxo térmico por convecção natural. A fórmula para o fluxo térmico por convecção é:
Onde:
  • é o fluxo térmico (W)
  • é o coeficiente convectivo (W/m²·K)
  • é a área de superfície através da qual o calor está sendo transferido (m²)
  • é a diferença de temperatura entre a superfície do bolo e o ambiente ( ) (K ou °C)
Como não foi fornecida a área , assumiremos que estamos calculando o fluxo térmico por unidade de área. Assim, a fórmula simplifica para:

Passo 3

Calculando para a convecção natural:

Passo 4

Agora, calculando para a convecção forçada:

Passo 5

Comparando os resultados:
  • Convecção Natural:
  • Convecção Forçada:
A ativação do ventilador que promove a convecção forçada aumentou significativamente o fluxo térmico, passando de 468 W/m² para 4212 W/m². Isso ocorre porque a convecção forçada melhora a transferência de calor devido ao aumento da movimentação do ar, que transporta mais calor para a superfície do bolo.

Resposta

O fluxo térmico para a forma do bolo é de com convecção natural e aumenta para quando a convecção forçada é ativada.

Exercícios relacionados

Considere a placa da base de um ferro de passar de 1200 W , espessura , área da base e condutividade térmica K. a superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pela resistência do ferro. Quando alcança condições de operação permanentes, a temperatura da superfície externa da placa mede . Desconsiderando qualquer perda de calor através da seção superior do ferro:
a) Expresse a equação diferencial e as condições de contorno para condução de calor unidimensional permanente através da placa.
b) Obtenha a relação para a variação de temperatura na placa da base de ferro resolvendo a equação diferencial;
c) Avalie a temperatura da superfície interna.

Resp:

a)
b)
c)
Uma placa de aço de com condutividade térmica recebe um fluxo de calor de radiação de num espaço evacuado onde a transferência de calor por convecção é desprezível. Considerando que a temperatura da superfície do aço exposto à energia radiante é mantida a , qual será a temperatura da outra superfície se toda a energia radiante que atinge a placa é transferida através da placa por condução? Não se esqueça de indicar as hipóteses do problema. Resp.:
Considere um contêiner esférico de raio interno , raio externo condutividade térmica . As superfícies interna e externa do contêiner são mantidas a temperaturas constantes e , respectivamente, como resultado de algumas reações químicas que ocorrem em seu interior. Obtenha a relação geral para a distribuição de temperatura no interior da casca sob estado estacionário e determine a taxa de perda de calor. Resp:
Uma parede composta separa gases de combustão a de um líquido refrigerante a , com coeficientes de transferência de calor no lado do gás e no do líquido iguais a 50 e . A parede é composta por uma camada de espessura igual a 10 mm de óxido de berílio ( ) no lado do gás e uma placa de 20 mm de espessura de aço inoxidável AISI 304 ( ) no lado do líquido. A resistência de contato entre o óxido e o aço é de 0,05 m² K/W.
a) Esboce o circuito térmico equivalente que representa a situação apresentada.
b) Qual é a taxa de perda de calor por unidade de área da superfície na parede composta? Resp. 31832,80 W/m²
c) Determine as temperaturas nas duas superfícies que conferem descontinuidade de junção e são relacionadas à resistência de contato. Resp. e .
d) Esboce a distribuição de temperaturas do gás para o líquido.