Fornos de convecção operam com base no princípio de promover convecção forçada em sua câmara interna com um ventilador. Um bolo pequeno deve ser assado em um forno quando o dispositivo convectivo está desativado. Nesta situação, o coeficiente convectivo por convecção natural associado ao bolo e à sua forma é de hnat =3 W /(m 2 cdot K). O ar no interior do forno e as superfícies internas do forno encontram-se a Tinfty=Tviz=180 ^circ C. Determine o fluxo térmico para a forma do bolo e sua massa quando eles são colocados no forno a uma temperatura inicial de Ti=24^circ C. Se o dispositivo convectivo for ativado, o coeficiente convectivo por convecção forçada passa a ser de hfor = 27 W /(m 2 cdot K). Qual é o fluxo térmico na massa ou na forma se o dispositivo convectivo estiver ativado? Considere um valor para a emissividade da massa do bolo e sua forma de 0,97. Compare e discuta os resultados. Você chegou em resultados negativos? Por que você acha que isso ocorre? Resp: Convecção natural q

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um forno que pode operar de duas formas: com convecção natural (sem o ventilador) e com convecção forçada (com o ventilador ligado). Queremos calcular o fluxo térmico ( ) que ocorre na forma do bolo e na sua massa quando colocamos o bolo no forno que está a uma temperatura de . Inicialmente, o bolo está a . Precisamos calcular esse fluxo térmico tanto para a convecção natural quanto para a forçada, usando os coeficientes convectivos fornecidos ( e ). Além disso, consideraremos a emissividade da massa do bolo e sua forma ( ) para comparar os resultados.

Passo 2

Vamos começar calculando o fluxo térmico por convecção natural. A fórmula para o fluxo térmico por convecção é:
q = h cdot A cdot De
Onde:
  • q = h cdot De é o fluxo térmico (W)
  • é o coeficiente convectivo (W/m²·K)
  • é a área de superfície através da qual o calor está sendo transferido (m²)
  • é a diferença de temperatura entre a superfície do bolo e o ambiente ( ) (K ou °C)
Como não foi fornecida a área , assumiremos que estamos calculando o fluxo térmico por unidade de área. Assim, a fórmula simplifica para:

Passo 3

Calculando para a convecção natural:
De
qnat = hnat cdot De

Passo 4

Agora, calculando para a convecção forçada:
qfor = hfor cdot De

Passo 5

Comparando os resultados:
  • Convecção Natural:
  • Convecção Forçada:
A ativação do ventilador que promove a convecção forçada aumentou significativamente o fluxo térmico, passando de 468 W/m² para 4212 W/m². Isso ocorre porque a convecção forçada melhora a transferência de calor devido ao aumento da movimentação do ar, que transporta mais calor para a superfície do bolo.

Resposta

O fluxo térmico para a forma do bolo é de com convecção natural e aumenta para quando a convecção forçada é ativada.

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