Um fóton com um comprimento de onda (
) de
atinge um átomo de hidrogênio. Determine a velocidade do elétron ejetado do estado excitado,
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão diz que um fóton com comprimento de onda
atinge um átomo de hidrogênio que está no estado excitado
. Precisamos descobrir qual a velocidade do elétron que é ejetado desse átomo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física quântica, como energia do fóton e energia de ionização, além de algumas fórmulas de energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia do fóton que está atingindo o átomo. A energia de um fóton (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda do fóton.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos converter a energia do fóton de joules para elétron-volts (eV), já que a energia de ionização está em eV. Sabemos que
.
Passo 5
O próximo passo é encontrar a energia necessária para ionizar o átomo de hidrogênio a partir do estado
. A energia de um nível
no átomo de hidrogênio é dada por:
Para
:
A energia necessária para remover o elétron é
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia cinética (
) do elétron ejetado usando a diferença entre a energia do fóton e a energia de ionização:
Passo 7
Para encontrar a velocidade do elétron, precisamos converter a energia cinética de eV para joules e depois usar a fórmula da energia cinética:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ), -
é a velocidade do elétron que queremos encontrar.
Primeiro, convertendo
para joules:
Passo 8
Agora, isolamos
na fórmula da energia cinética:
Calculando isso:
Resposta
A velocidade do elétron ejetado é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma linha espectral verde de comprimento de onde igual a
é observada no espectro de emissão do hidrogênio. Calcule a energia do fóton. Neste caso, o fóton foi absorvido ou liberado?
Uma das linhas de emissão do átomo de hidrogênio tem um comprimento de onda de 93,07 nm .
b) Determina os valores iniciais e finais de relacionados a essa emissão.
b) Determina os valores iniciais e finais de
A respeito de espectroscopia atômica, defina o conceito de nebulizador.
A respeito de espectroscopia atômica, defina o conceito de plasma.