Uma das linhas de emissão do átomo de hidrogênio tem um comprimento de onda de 93,07 nm .
b) Determina os valores iniciais e finais de relacionados a essa emissão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma linha de emissão do átomo de hidrogênio com comprimento de onda de 93,07 nm. A matéria que vamos usar aqui é a espectroscopia, mais especificamente a série de emissão do hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula de Rydberg, que relaciona o comprimento de onda da luz emitida com os níveis de energia envolvidos na transição dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula de Rydberg para o hidrogênio:
onde:
  • é o comprimento de onda da luz emitida,
  • é a constante de Rydberg ( ),
  • é o nível de energia inicial,
  • é o nível de energia final.

Passo 3

Sabemos que o comprimento de onda é 93,07 nm. Primeiro, vamos converter esse valor para metros para manter as unidades consistentes:

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula de Rydberg:
Vamos simplificar o lado esquerdo:

Passo 5

Agora temos:
Dividindo ambos os lados por :

Passo 6

Sabemos que no hidrogênio, as linhas de emissão pertencem a séries específicas. O comprimento de onda dado (93,07 nm) está na região ultravioleta, que pertence à série de Lyman, onde o nível final é sempre 1. Então, podemos assumir que .

Passo 7

Substituindo na equação:
Vamos resolver para :
Como deve ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo:

Resposta

Os valores de são e .

Exercícios relacionados

Uma das linhas de emissão do átomo de hidrogênio tem um comprimento de onda de 93,07 nm .
a) Em que região do espectro eletromagnético essa emissão é encontrada?
c) Se é igual a 2, quais são os possíveis de l?
Uma linha espectral verde de comprimento de onde igual a é observada no espectro de emissão do hidrogênio. Calcule a energia do fóton. Neste caso, o fóton foi absorvido ou liberado?
Um fóton com um comprimento de onda ( ) de atinge um átomo de hidrogênio. Determine a velocidade do elétron ejetado do estado excitado, .