Uma das linhas de emissão do átomo de hidrogênio tem um comprimento de onda de 93,07 nm .
b) Determina os valores iniciais e finais de
relacionados a essa emissão.
b) Determina os valores iniciais e finais de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma linha de emissão do átomo de hidrogênio com comprimento de onda de 93,07 nm. A matéria que vamos usar aqui é a espectroscopia, mais especificamente a série de emissão do hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula de Rydberg, que relaciona o comprimento de onda da luz emitida com os níveis de energia envolvidos na transição dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula de Rydberg para o hidrogênio:
onde:
-
é o comprimento de onda da luz emitida, -
é a constante de Rydberg ( ), -
é o nível de energia inicial, -
é o nível de energia final.
Passo 3
Sabemos que o comprimento de onda
é 93,07 nm. Primeiro, vamos converter esse valor para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula de Rydberg:
Vamos simplificar o lado esquerdo:
Passo 5
Agora temos:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Sabemos que no hidrogênio, as linhas de emissão pertencem a séries específicas. O comprimento de onda dado (93,07 nm) está na região ultravioleta, que pertence à série de Lyman, onde o nível final
é sempre 1. Então, podemos assumir que
.
Passo 7
Substituindo
na equação:
Vamos resolver para
:
Como
deve ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo:
Resposta
Os valores de
são
e
.
Exercícios relacionados
Uma das linhas de emissão do átomo de hidrogênio tem um comprimento de onda de 93,07 nm .
a) Em que região do espectro eletromagnético essa emissão é encontrada?
a) Em que região do espectro eletromagnético essa emissão é encontrada?
c) Se
é igual a 2, quais são os possíveis de l?
Uma linha espectral verde de comprimento de onde igual a
é observada no espectro de emissão do hidrogênio. Calcule a energia do fóton. Neste caso, o fóton foi absorvido ou liberado?
Um fóton com um comprimento de onda (
) de
atinge um átomo de hidrogênio. Determine a velocidade do elétron ejetado do estado excitado,
.