Uma linha espectral verde de comprimento de onde igual a 4,86.10^-7 m é observada no espectro de emissão do hidrogênio. Calcule a energia do fóton. Neste caso, o fóton foi absorvido ou liberado?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma linha espectral verde com um comprimento de onda de metros no espectro de emissão do hidrogênio. Nosso objetivo aqui é calcular a energia desse fóton e descobrir se ele foi absorvido ou liberado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e à relação entre energia e comprimento de onda.

Passo 2

Para calcular a energia de um fóton, usamos a fórmula que relaciona energia E = hclambda com o comprimento de onda :
Aqui, é a constante de Planck e é a velocidade da luz.

Passo 3

Vamos detalhar cada parte da fórmula:
  • : A constante de Planck, que vale aproximadamente J·s.
  • : A velocidade da luz no vácuo, que é cerca de m/s.
  • : O comprimento de onda do fóton, que neste caso é metros.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a energia E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s4,86 times 10^-7 , m :
6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 , J·m
Vamos calcular o numerador primeiro:
E = 1,9878 times 10^-254,86 times 10^-7 approx 4,09 times 10^-19 , J
Agora, dividimos pelo comprimento de onda:

Passo 5

Finalmente, precisamos determinar se o fóton foi absorvido ou liberado. Como estamos falando de um espectro de emissão, significa que os fótons estão sendo liberados pelos átomos de hidrogênio quando os elétrons retornam a um estado de menor energia.

Resposta

A energia do fóton é aproximadamente joules, e nesse caso, o fóton foi liberado.

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