Um frasco possui certa quantidade de água do mar, que apresenta em média, 2,95 g L^-1 de NaCl . (a) Qual a [Ag^+]que deve ser adiconada para iniciar a precipitação do AgCl e (b) para que os ions Cl^-estejam completamente precipitado? Kps=1,59 times 10^-10 MM: Na=23 g mol^-1 eCl=35,5 g mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a quantidade de água do mar com uma certa concentração de NaCl (sal comum). Precisamos descobrir duas coisas:
a) Qual a concentração de íons de prata ( Ag^+) que precisamos adicionar para começar a formar o precipitado de AgCl.
b) Qual a concentração de Ag^+ que faz com que todos os íons Cl^- sejam completamente precipitados.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e o produto de solubilidade ( Kps).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a formação de AgCl a partir de Ag^+ e Cl^- segue a reação:
Ag^+ + Cl^- <=ftharpoons AgCl(s)
O produto de solubilidade ( Kps) nos diz até que ponto essa reação pode ocorrer antes de formar um precipitado.

Passo 3

Vamos calcular a concentração de íons Cl^- na água do mar. Sabemos que a concentração de NaCl é 2,95 g/L. Como NaCl se dissocia completamente:
NaCl Na^+ + Cl^-
Primeiro, calculamos os moles de NaCl por litro:
Mo<=s de NaCl = 2,95 , g/L58,5 , g/mol approx 0,0504 , mol/L
Então, a concentração de Cl^- é também 0,0504 M.

Passo 4

Agora, para a parte (a), queremos iniciar a precipitação. Isso acontece quando o produto dos íons ultrapassa o Kps:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
Queremos encontrar [Ag^+] que faz [Ag^+][0,0504] = 1,59 times 10^-10. Assim:
[Ag^+] = 1,59 times 10^-100,0504 approx 3,15 times 10^-9 , M

Passo 5

Para a parte (b), queremos que todos os íons Cl^- precipitem. Isso significa que precisamos de uma quantidade excessiva de Ag^+, mas no limite da solubilidade. Usamos novamente:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
Agora, queremos que todo Cl^- seja removido, então [Cl^-] = 0. Na prática, isso significa que [Ag^+] deve ser suficientemente grande para garantir que todo o Cl^- forme AgCl.
Contudo, matematicamente, isso não pode ser diretamente calculado, mas geralmente consideramos que adicionar um excesso de Ag^+ além do necessário para igualar o Kps garantirá a precipitação completa.

Resposta

a) A concentração de Ag^+ necessária para iniciar a precipitação é aproximadamente 3,15 times 10^-9 , M.
b) Para que todos os íons Cl^- sejam completamente precipitados, devemos adicionar uma concentração de Ag^+ maior que 3,15 times 10^-9 , M, garantindo excesso suficiente para a completa remoção dos íons de cloreto.

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