Os freios de um carro são capazes de gerar uma desaceleração de 5,18 m / s 2. Se o carro está a 136,8 km / h e, de repente, precisa reduzir para 88,5 km / h, qual é o tempo mínimo necessário para atingir essa velocidade?
t=6,1 s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um carro que está viajando a uma certa velocidade inicial e precisa reduzir a velocidade até um valor menor, usando os freios que geram uma desaceleração constante. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse carro leva para fazer essa redução de velocidade.
Então, o que precisamos saber para resolver isso?
  • Desaceleração dos freios: 5,18 m/s².
  • Velocidade inicial: 136,8 km/h.
  • Velocidade final: 88,5 km/h.
Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, especificamente as equações que relacionam velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a desaceleração está em metros por segundo ao quadrado, e isso facilita os cálculos.
Para converter de km/h para m/s, dividimos por 3,6:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h)3,6
Então:
vi = 136,83,6 = 38, m/s
vf = 88,53,6 approx 24,58, m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
vf = vi + a cdot t
Aqui:
  • $ v_f $ é a velocidade final,
  • $ v_i $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração (no caso, desaceleração, então será um valor negativo),
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar.
Como estamos desacelerando, a aceleração é negativa:
vf ²

Passo 4

Vamos isolar o tempo ($ t $) na equação:
t
Substituindo os valores que temos:
t = vf - via ²

Passo 5

Calculando os valores:
t = -13,42, m/s-5,18, m/s² approx 2,59, s ²
Mas espera aí, essa resposta está diferente do que foi apresentado. Vamos conferir os cálculos novamente.

Passo 6

Recalculando com mais precisão:
vi = 136,83,6 = 38, m/s
vf = 88,53,6 approx 24,58, m/s
t = 24,58 - 38-5,18 = -13,42-5,18 approx 2,59, s
Parece que houve um erro nos cálculos. Na verdade, a desaceleração deveria ser aplicada corretamente para encontrar o tempo. Vamos ajustar isso.

Passo 7

Perdão pelo erro anterior. Vamos refazer:
A mudança de velocidade ($ \Delta v $) é:
De
Como a desaceleração é constante:
De²
Ainda parece diferente do valor esperado. Talvez haja um erro na interpretação da desaceleração. Vamos verificar novamente.

Passo 8

Reavaliando a desaceleração:
Se os freios geram uma desaceleração de $ 5,18, m/s² $, isso significa que a aceleração é negativa:
5,18, m/s² ²
Então, usando a equação correta:
a = -5,18, m/s²
Aparentemente, o tempo calculado é menor que o esperado. Pode ser que o enunciado original ou a resposta fornecida estejam incorretos.

Resposta

O tempo mínimo necessário para atingir a velocidade desejada é aproximadamente 2,59 segundos.

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