Os freios de um carro são capazes de gerar uma desaceleração de 5,18
. Se o carro está a
e, de repente, precisa reduzir para 88,5
, qual é o tempo mínimo necessário para atingir essa velocidade?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um carro que está viajando a uma certa velocidade inicial e precisa reduzir a velocidade até um valor menor, usando os freios que geram uma desaceleração constante. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse carro leva para fazer essa redução de velocidade.
Então, o que precisamos saber para resolver isso?
- Desaceleração dos freios: 5,18 m/s².
- Velocidade inicial: 136,8 km/h.
- Velocidade final: 88,5 km/h.
Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, especificamente as equações que relacionam velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a desaceleração está em metros por segundo ao quadrado, e isso facilita os cálculos.
Para converter de km/h para m/s, dividimos por 3,6:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
Aqui:
- $ v_f $ é a velocidade final,
- $ v_i $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração (no caso, desaceleração, então será um valor negativo),
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar.
Como estamos desacelerando, a aceleração é negativa:
Passo 4
Vamos isolar o tempo ($ t $) na equação:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando os valores:
Mas espera aí, essa resposta está diferente do que foi apresentado. Vamos conferir os cálculos novamente.
Passo 6
Recalculando com mais precisão:
Parece que houve um erro nos cálculos. Na verdade, a desaceleração deveria ser aplicada corretamente para encontrar o tempo. Vamos ajustar isso.
Passo 7
Perdão pelo erro anterior. Vamos refazer:
A mudança de velocidade ($ \Delta v $) é:
Como a desaceleração é constante:
Ainda parece diferente do valor esperado. Talvez haja um erro na interpretação da desaceleração. Vamos verificar novamente.
Passo 8
Reavaliando a desaceleração:
Se os freios geram uma desaceleração de $ 5,18, m/s² $, isso significa que a aceleração é negativa:
Então, usando a equação correta:
Aparentemente, o tempo calculado é menor que o esperado. Pode ser que o enunciado original ou a resposta fornecida estejam incorretos.
Resposta
O tempo mínimo necessário para atingir a velocidade desejada é aproximadamente 2,59 segundos.