A frequência da buzina de um carro é . Se a buzina é tocada quando o carro se move com uma rapidez (cerca de ) em ar parado, ao encontro de um receptor estacionário, determine:
(a) O comprimento de onda do som que chega ao receptor;
(b) A frequência recebida. Tome a rapidez do som no ar como ;
© Determine o comprimento de onda do som que chega ao receptor e a frequência recebida, se o carro está parado quando a buzina é tocada e um receptor se move com uma rapidez ao encontro do carro.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que aborda o Efeito Doppler, que estuda como o movimento de uma fonte de som ou de um observador afeta a frequência e o comprimento de onda do som percebido. Precisamos determinar o comprimento de onda e a frequência recebida quando um carro emite uma buzina enquanto se move em direção a um receptor estacionário, além de analisar a situação inversa. Para isso, utilizaremos as fórmulas do Efeito Doppler.

Passo 2

Parte (a): Determinar o comprimento de onda do som que chega ao receptor.
Primeiro, precisamos entender que o comprimento de onda ( ) percebido pelo receptor é diferente do comprimento de onda emitido devido ao movimento da fonte. A fórmula do Efeito Doppler para o comprimento de onda é:
Onde:
  • é a velocidade do som no ar ( ),
  • é a velocidade do carro ( ),
  • é a frequência emitida pela buzina ( ).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Parte (b): Determinar a frequência recebida.
A frequência percebida ( ) pelo receptor pode ser calculada usando a fórmula do Efeito Doppler para frequência:
Onde os símbolos representam os mesmos valores da parte (a).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Parte ©: Determinar o comprimento de onda e a frequência recebida quando o carro está parado e o receptor se move em direção a ele.
Nesse caso, a fórmula do Efeito Doppler para frequência se adapta a uma fonte estacionária e um observador em movimento:
E o comprimento de onda percebido é:
Onde:
  • é a velocidade do receptor ( ).

Passo 7

Calculando a frequência recebida:
Agora, calculando o comprimento de onda percebido:

Resposta

(a) O comprimento de onda que chega ao receptor é aproximadamente 0,7725 metros.
(b) A frequência recebida pelo receptor é aproximadamente 444,28 Hz.
© Quando o receptor se move em direção ao carro:
  • O comprimento de onda percebido é aproximadamente 0,7807 metros.
  • A frequência recebida é aproximadamente 439,4 Hz.

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