Uma superfície metálica tem uma função trabalho de 2,5 eV. Se a energia dos fótons incidentes é de 4,0 eV, qual é a velocidade máxima dos elétrons emitidos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito fotoelétrico! O problema fala que uma superfície metálica tem uma função trabalho de 2,5 eV e que os fótons que estão batendo nela têm energia de 4,0 eV. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade máxima dos elétrons que são emitidos dessa superfície quando isso acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho ( ) é a quantidade mínima de energia necessária para que um elétron saia da superfície metálica. No nosso caso, essa energia é de 2,5 eV.

Passo 3

Agora, a energia dos fótons ( ) que estão atingindo o metal é de 4,0 eV. Quando um fóton bate em um elétron, ele transfere sua energia para o elétron. Parte dessa energia é usada para superar a função trabalho, e o que sobra faz o elétron sair do metal com uma certa velocidade.

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética ( K = E - phi ) máxima do elétron. A energia cinética é dada pela diferença entre a energia do fóton e a função trabalho:
K = 4,0, eV - 2,5, eV = 1,5, eV
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, precisamos converter essa energia cinética para unidades mais usadas em física, como o Joule ( 1, eV = 1,602 times 10^-19, J ). Sabemos que:
K = 1,5, eV times 1,602 times 10^-19, J/eV = 2,403 times 10^-19, J
Então,

Passo 6

Para encontrar a velocidade ( K = 12 m v^2 ) do elétron, usamos a fórmula da energia cinética:
v = raiz2Km
Onde v = raiz2 times 2,403 times 10^-19, J9,109 times 10^-31, kg é a massa do elétron ( ). Vamos isolar :
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando dentro da raiz:
v = raiz4,806 times 10^-19, J9,109 times 10^-31, kg = raiz5,28 times 10^11, m^2/s^2
E tirando a raiz quadrada:
v approx 7,26 times 10^5, m/s

Resposta

A velocidade máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente .

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