Uma superfície metálica tem uma função trabalho de
. Se a energia dos fótons incidentes é de 4,0 eV, qual é a velocidade máxima dos elétrons emitidos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito fotoelétrico! O problema fala que uma superfície metálica tem uma função trabalho de 2,5 eV e que os fótons que estão batendo nela têm energia de 4,0 eV. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade máxima dos elétrons que são emitidos dessa superfície quando isso acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho (
) é a quantidade mínima de energia necessária para que um elétron saia da superfície metálica. No nosso caso, essa energia é de 2,5 eV.
Passo 3
Agora, a energia dos fótons (
) que estão atingindo o metal é de 4,0 eV. Quando um fóton bate em um elétron, ele transfere sua energia para o elétron. Parte dessa energia é usada para superar a função trabalho, e o que sobra faz o elétron sair do metal com uma certa velocidade.
Passo 4
Vamos calcular a energia cinética (
) máxima do elétron. A energia cinética é dada pela diferença entre a energia do fóton e a função trabalho:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, precisamos converter essa energia cinética para unidades mais usadas em física, como o Joule (
). Sabemos que:
Então,
Passo 6
Para encontrar a velocidade (
) do elétron, usamos a fórmula da energia cinética:
Onde
é a massa do elétron (
). Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando dentro da raiz:
E tirando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente
.