A que frequiência a reatância de um capacitor de
é igual a de um indutor de
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a frequência na qual a reatância de um capacitor de
é igual à de um indutor de
. Para isso, vamos usar conceitos de reatância capacitiva e indutiva em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas das reatâncias:
-
Reatância capacitiva (
): Onde:-
é a frequência em hertz (Hz) -
é a capacitância em farads (F)
-
-
Reatância indutiva (
): Onde:-
é a indutância em henrys (H)
-
Passo 3
Queremos que as reatâncias sejam iguais, ou seja:
Substituindo as fórmulas:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a frequência
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 5
Isolando
:
Então, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores dados:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Calculando o produto
:
Então:
Resposta
A frequência é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Qual a reatância de um indutor de
a (a) 60 Hz, (b) 600 Hz e © 6 kHz ?
Um secador elétrico de roupas, de
, opera a 240 V médios quadráticos. Achar (a)
e (b)
. © Achar as mesmas grandezas num secador de mesma potência mas que opera a 120 V médios quadráticos.
Determinado laboratório farmacêutico está estudando a meia-vida de um novo medicamento e observa que a quantidade de medicamento remanescente, após
horas, é modelada pela função logarítmica
, em que
é a quantidade de medicamento, em gramas, no tempo
, em horas.
Qual será a quantidade de medicamento remanescente, em gramas, após 8 horas?
Qual será a quantidade de medicamento remanescente, em gramas, após 8 horas?
Certa competição escolar é composta por três etapas, sendo as duas primeiras eliminatórias, e a última, classificatória, fornecendo, por ordem decrescente, as pontuações dos candidatos que realizaram a terceira etapa.
Sabendo que 500 alunos se inscreveram nessa competição inicialmente, que dos inscritos foram eliminados na primeira rodada e que
dos restantes foram eliminados na segunda rodada, quantos estudantes participaram da etapa classificatória?
Sabendo que 500 alunos se inscreveram nessa competição inicialmente, que