A que frequiência a reatância de um capacitor de é igual a de um indutor de ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a frequência na qual a reatância de um capacitor de é igual à de um indutor de . Para isso, vamos usar conceitos de reatância capacitiva e indutiva em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas das reatâncias:
  • Reatância capacitiva ( ):
    Onde:
    • é a frequência em hertz (Hz)
    • é a capacitância em farads (F)
  • Reatância indutiva ( ):
    Onde:
    • é a indutância em henrys (H)

Passo 3

Queremos que as reatâncias sejam iguais, ou seja:
Substituindo as fórmulas:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a frequência . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por para eliminar o denominador:

Passo 5

Isolando :
Então, tiramos a raiz quadrada para encontrar :

Passo 6

Agora, substituímos os valores dados:
Substituindo na fórmula:

Passo 7

Calculando o produto :
Então:

Resposta

A frequência é aproximadamente .

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