A que frequiência a reatância de um capacitor de
é igual a de um indutor de
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a frequência na qual a reatância de um capacitor de
é igual à de um indutor de
. Para isso, vamos usar conceitos de reatância capacitiva e indutiva em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas das reatâncias:
-
Reatância capacitiva (
): Onde:-
é a frequência em hertz (Hz) -
é a capacitância em farads (F)
-
-
Reatância indutiva (
): Onde:-
é a indutância em henrys (H)
-
Passo 3
Queremos que as reatâncias sejam iguais, ou seja:
Substituindo as fórmulas:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a frequência
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 5
Isolando
:
Então, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores dados:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Calculando o produto
:
Então:
Resposta
A frequência é aproximadamente
.