Um secador elétrico de roupas, de 5,0 kW, opera a 240 V médios quadráticos. Achar (a) I num e (b) I max . © Achar as mesmas grandezas num secador de mesma potência mas que opera a 120 V médios quadráticos.

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um secador elétrico de roupas que usa energia elétrica. Precisamos descobrir duas coisas: a corrente eficaz ( Inum) e a corrente máxima ( Imax) quando o secador está funcionando. Além disso, depois disso, vamos ver o que acontece se usarmos uma voltagem menor de 120 V. Para resolver isso, vamos precisar entender como a potência elétrica, a voltagem e a corrente se relacionam em circuitos de corrente alternada (CA).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente eficaz ( Inum). A potência elétrica ( P) em corrente alternada é dada pela fórmula:
P = Vrms times Irms
Aqui, Vrms é a voltagem eficaz e Irms é a corrente eficaz. Queremos achar Irms, então vamos isolar essa variável:
Irms = PVrms
Substituindo os valores do exercício:
Irms = 5000 W240 V approx 20,83 A
Então, a corrente eficaz é aproximadamente 20,83 Amperes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente máxima ( Imax). Em circuitos de corrente alternada, a corrente máxima é relacionada à corrente eficaz pela fórmula:
Imax = Irms times raiz2
Isso acontece porque em uma onda senoidal, o valor máximo da corrente é raiz2 vezes o valor eficaz. Aplicando os números que já temos:
Imax = 20,83 A times 1,414 approx 29,47 A
Portanto, a corrente máxima é aproximadamente 29,47 Amperes.

Passo 4

Agora, vamos para a parte © do exercício. Queremos achar as mesmas grandezas, mas para um secador que funciona com 120 V eficazes, mantendo a mesma potência de 5,0 kW.
Primeiro, a corrente eficaz:
Irms = 5000 W120 V approx 41,67 A
E depois, a corrente máxima:
Imax = 41,67 A times raiz2 approx 59,01 A

Resposta

(a) Inum approx 20,83 A
(b) Imax approx 29,47 A
© Para 120 V rms:
  • Inum approx 41,67 A
  • Imax approx 59,01 A

Exercícios relacionados