A função-aceleração de uma partícula que se movimenta ao longo do eixo
é dada por
, onde
e
são constantes positivas. No instante inicial,
, a partícula está na origem e com velocidade nula.
Determine as unidades do SI em que se expressam as constantes b e c.
Determine as unidades do SI em que se expressam as constantes b e c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula se movendo ao longo do eixo
com uma função de aceleração dada por
. As constantes
e
são positivas e precisamos descobrir em que unidades do SI elas estão expressas. Para isso, vamos lembrar que aceleração tem unidades de metros por segundo ao quadrado (
) e vamos analisar como as constantes
e
se encaixam nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a constante
. Na equação,
está adicionando diretamente à aceleração
. Isso significa que a unidade de
deve ser a mesma da aceleração para que a soma faça sentido. Portanto,
tem unidades de
.
Passo 3
Agora, vamos para a constante
. Ela está multiplicando
na equação. Sabemos que
é o tempo, que tem unidades de segundos (
). Como
está elevado ao quadrado,
tem unidades de
. Para que o termo
tenha as mesmas unidades da aceleração (
), precisamos descobrir quais unidades
deve ter.
A equação
deve resultar em
:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Então,
tem unidades de metros por segundo à quarta potência (
).
Resposta
As unidades do SI são:
-
: metros por segundo à quarta potência ( ) -
: metros por segundo ao quadrado ( )
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, onde
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Qual a velocidade da partícula em um instante de tempo t qualquer?
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Esboce o gráfico da aceleração em função do tempo, indicando no gráfico, os instantes inicial e aquele no qual a aceleração é nula.
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Qual a aceleração média da partícula entre os instantes e
?
Qual a aceleração média da partícula entre os instantes
Um móvel percorre uma distancia retilínea da seguinte maneira:
da distância e percorrida com velocidade constante
e os
finais da distância é percorrido com velocidade constante
.
Determine a velocidade média do percurso total.
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